Аннотация:
Подпространственная метрика является предметом активных исследований в сетевом кодировании. Тем не менее о кодах в этой метрике известно мало. В настоящей статье предложены и исследованы некоторые классы кодов в подпространственной метрике, включая коды с расстоянием 2, коды с максимальным расстоянием, эквидистантные коды с постоянной размерностью. Представлены также некоторые варианты границы Гилберта.
Поступила в редакцию: 26.01.2009 После переработки: 01.10.2009
Образец цитирования:
Э. М. Габидулин, М. Боссерт, “Алгебраические коды для сетевого кодирования”, Пробл. передачи информ., 45:4 (2009), 54–68; Problems Inform. Transmission, 45:4 (2009), 343–356
Ernst M. Gabidulin, Encyclopedia of Cryptography, Security and Privacy, 2025, 2163
Sergey Vladimirov, EAI/Springer Innovations in Communication and Computing, Secure Edge and Fog Computing Enabled AI for IoT and Smart Cities, 2024, 39
Kadhe S. El Rouayheb S. Duursma I. Sprintson A., “Codes With Locality in the Rank and Subspace Metrics”, IEEE Trans. Inf. Theory, 65:9 (2019), 5454–5468
Э. М. Габидулин, Н. И. Пилипчук, “Многокомпонентные коды с максимальным кодовым расстоянием”, Пробл. передачи информ., 52:3 (2016), 84–91; E. M. Gabidulin, N. I. Pilipchuk, “Multicomponent codes with maximum code distance”, Problems Inform. Transmission, 52:3 (2016), 276–283
Ernst Gabidulin, Nina Pilipchuk, Igor Sysoev, 2016 XV International Symposium Problems of Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY), 2016, 53
Sascha Kurz, Michael Kiermaier, Thomas Honold, “Constructions and bounds for mixed-dimension subspace codes”, AMC, 10:3 (2016), 649
E.M. Gabidulin, N.I. Pilipchuk, 2016 International Conference on Engineering and Telecommunication (EnT), 2016, 58
Heide Gluesing-Luerssen, Carolyn Troha, “Construction of subspace codes through linkage”, AMC, 10:3 (2016), 525
E. M. Gabidulin, N. I. Pilipchuk, 2015 International Conference on Engineering and Telecommunication (EnT), 2015, 10
E.M. Gabidulin, N.I. Pilipchuk, 2014 International Conference on Engineering and Telecommunication, 2014, 8
Valentin B. Afanassiev, Ernst M. Gabidulin, Nina I. Pilipchuk, 2014 XIV International Symposium on Problems of Redundancy in Information and Control Systems, 2014, 10
Э. М. Габидулин, Н. И. Пилипчук, “Ранговые подкоды в многокомпонентном сетевом кодировании”, Пробл. передачи информ., 49:1 (2013), 46–60; E. M. Gabidulin, N. I. Pilipchuk, “Rank subcodes in multicomponent network coding”, Problems Inform. Transmission, 49:1 (2013), 40–53
Cai N., “Localized Error Correction in Projective Space”, IEEE Trans. Inf. Theory, 59:6 (2013), 3282–3294
Michele Sanna, Ebroul Izquierdo, “A Survey of Linear Network Coding and Network Error Correction Code Constructions and Algorithms”, International Journal of Digital Multimedia Broadcasting, 2011 (2011), 1
Ernst M. Gabidulin, Encyclopedia of Cryptography and Security, 2011, 1079