|
МАТЕМАТИКА
Finite groups with weakly subnormal Schmidt subgroups in some maximal subgroups
[Конечные группы со слабо субнормальными подгруппами Шмидта из некоторой максимальной подгруппы]
E. V. Zubei Brest State A.S. Pushkin University
Аннотация:
Подгруппа $H$ называется слабо субнормальной в $G$, если $H=<A, B>$ для некоторой субнормальной в $G$ подгруппы $A$ и полунормальной подгруппы $B$ из $G$. Здесь подгруппа $B$ называется полунормальной в группе $G$, если существует подгруппа $Y$ такая, что $G = BY$ и $BX$ — подгруппа для каждой подгруппы $X$ из $Y$. Конечную ненильпотентную группу, все собственные подгруппы которой нильпотентны, называют группой Шмидта. Если в группе с нильпотентной максимальной подгруппой коммутант силовской $2$-подгруппы из максимальной подгруппы содержится в центре силовской $2$-подгруппы, то группа будет разрешимой. Если максимальная подгруппа группы ненильпотентна, то в ней существует подгруппа Шмидта. Строение группы, в частности, ее разрешимость, будет зависеть от свойств подгрупп Шмидта из максимальной подгруппы группы. В данной работе устанавливается разрешимость конечной группы, в которой некоторые подгруппы Шмидта из максимальной подгруппы группы слабо субнормальны в группе.
Ключевые слова:
конечная группа, разрешимая группа, подгруппа Шмидта, слабо субнормальная подгруппа, максимальная подгруппа.
Поступила в редакцию: 06.08.2022
Образец цитирования:
E. V. Zubei, “Finite groups with weakly subnormal Schmidt subgroups in some maximal subgroups”, ПФМТ, 2022, no. 3(52), 82–85
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt863 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2022/i3/p82
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 37 | PDF полного текста: | 23 | Список литературы: | 4 |
|