пространство Карно–Каратеодори,
метрический касательный конус,
квазиметрическое пространство,
субриманова геометрия и ее приложения в теории управления,
матрицы Клебша–Гордана,
представления группы вращений,
уравнения нелинейной теории упругости.
Основные темы научной работы
субриманова геометрия, геометрическая теория управления, уравнения с частными производными
Основные публикации:
Селиванова С.В., “Инвариантная запись уравнений теории упругости”, Журн. прикл. матем. и тех. физ., 49:5 (2008), 809–822
Селиванова С.В., “Касательный конус к квазиметрическому
пространству с растяжениями”, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010), 388–403
Selivanova S. V., Vodopyanov S. K., “Algebraic and analytic
properties of quasimetric spaces with dilations”, Complex Analysis and Dynamical Systems IV, Contemporary Mathematics, 553, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, 273–294
С. В. Селиванова, “О локальной геометрии многообразий Карно в нерегулярных точках”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 8, 94–97; S. V. Selivanova, “The local geometry of Carnot manifolds at singular points”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:8 (2011), 81–84
С. В. Селиванова, “Касательный конус к квазиметрическому пространству с растяжениями”, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010), 388–403; S. V. Selivanova, “The tangent cone to a quasimetric space with dilations”, Siberian Math. J., 51:2 (2010), 313–324
С. В. Селиванова, “Касательный конус к регулярному квазиметрическому пространству Карно–Каратеодори”, Докл. РАН, 425:5 (2009), 595–599; S. V. Selivanova, “Tangent cone to a regular quasimetric Carnot–Carathéodory space”, Dokl. Math., 79:2 (2009), 265–269
С. В. Селиванова, “Инвариантная запись уравнений теории упругости”, Прикл. мех. техн. физ., 49:5 (2008), 127–142; S. V. Selivanova, “Invariant recording of elasticity theory equations”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 49:5 (2008), 809–822
С. К. Годунов, С. В. Селиванова, “Эксперименты по использованию резонанса для спектрального анализа конечномерных кососимметрических операторов”, Сиб. журн. вычисл. матем., 9:2 (2006), 123–136