общая топология,
топологические пространства и обобщения,
топологии на множестве,
сходимость,
категорные методы,
продолжение отображений,
пространство функций,
многозначные отображения,
расширения пространств,
секвенциальные пространства,
структуры близости,
структуры смежности,
равномерные структуры,
битопологические пространства,
неподвижные точки.
Основные темы научной работы
Научные интересы и основные результаты относятся, главным образом, к проблемной тематике общей топологии. Сюда относится создание совместно с В. М. Ивановой теории пространств смежности, быстро ставшей классической, создание общей теории расширений топологических пространств при минимальных предположениях, теории структур топологического типа, общей теории битопологических пространств, теории двойственности между топологическими структурами на произведении $X\times Y$ и пространстве функций $C(Y,Z)$. Вне этой проблематики находятся только некоторые результаты по теории неподвижных точек отображений метрических и слабо метрических пространств, а также построение нетривиальных вложений канторового дисконтинуума в евклидовы пространства размерности большей трех.
Научная биография:
Математико-механический факультет ЛГУ с 1938 по 1947 год, с перерывом на военные действия с 1941 по 1945 год. Кандидатская диссертация — 1950 г., докторская —1985 г., в ЛОМИ (ПОМИ) с 1950 г.
Основные публикации:
Иванова В. М., Иванов А. А. Пространства смежности и бикомпактные расширения топологических пространств // Изв. академии наук СССР, серия математическая, 1959, 23, 613–634.
Иванов А. . Структуры расширений // Зап.научн.семин. ЛОМИ, 1973, т. 36, 50–125.
Иванов А. А. Неподвижные точки отображений метрических пространств // Зап.научн.семин. ЛОМИ, 1976, т. 66, 5–102.
Иванов А. А. Проблематика теории битопологических пространств I, II, III // Зап.научн.семин. ЛОМИ (ПОМИ), 1988, 1993, 1995, т. 167, 208, 231, с. 5–62, 5–66, 9–54.
Иванов А. А. Битопологические пространства // Зап.научн.семин. ПОМИ, 1997, т. 242, 7–216.
А. А. Иванов, “Слабо метрические пространства”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 352 (2008), 94–105; A. A. Ivanov, “Weakly metric spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 153:1 (2008), 38–42
2.
А. А. Иванов, “Пространственные структуры, их теория и применение. 3”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 352 (2008), 7–93; A. A. Ivanov, “Space structures, their theory, and applications. 3”, J. Math. Sci. (N. Y.), 153:1 (2008), 1–37
2004
3.
А. А. Иванов, “Пространственные структуры, их теория и применение. 2”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 313 (2004), 5–130; A. A. Ivanov, “Space structures, their theory and application. 2”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:5 (2006), 1543–1598
2002
4.
А. А. Иванов, “Пространственные структуры, их теория и применение”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 287 (2002), 5–226; A. A. Ivanov, “Space structures, their theory and application”, J. Math. Sci. (N. Y.), 125:1 (2005), 1–97
2001
5.
А. А. Иванов, “Метрическая аксиоматика евклидова пространства”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 279 (2001), 89–110; A. A. Ivanov, “Metric axioms of Euclidean space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 119:1 (2004), 45–54
1998
6.
А. А. Иванов, “Битопологии произведений и отношений”, Фундамент. и прикл. матем., 4:1 (1998), 119–125
1997
7.
А. А. Иванов, “Битопологии произведений и отношений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 242 (1997), 217–229; A. A. Ivanov, “Bitopologies of products and ratios”, J. Math. Sci. (New York), 98:5 (2000), 617–623
8.
А. А. Иванов, “Битопологические пространства”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 242 (1997), 7–216; A. A. Ivanov, “Bitopological spaces”, J. Math. Sci. (New York), 98:5 (2000), 509–616
1995
9.
А. А. Иванов, “Проблематика теории битопологических пространств. 3”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 231 (1995), 9–54; A. A. Ivanov, “Problems of the theory of bitopological spaces. 3”, J. Math. Sci. (New York), 91:6 (1998), 3339–3364
1993
10.
А. А. Иванов, “Проблематика теории битопологических пространств. 2”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 208 (1993), 5–67; A. A. Ivanov, “Problems of the theory of bitopological spaces. 2”, J. Math. Sci., 81:2 (1996), 2465–2496
1991
11.
А. А. Иванов, “О проблеме пространственно подобных свойств непрерывных отображений”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 193 (1991), 64–71
1988
12.
А. А. Иванов, “Проблематика теории битопологических пространств”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 167 (1988), 5–62
1985
13.
А. А. Иванов, “Битопологические многообразия”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 143 (1985), 26–68; A. A. Ivanov, “Bicompact manifolds”, J. Soviet Math., 37:3 (1987), 1063–1089
А. А. Иванов, “К общей теории равномерных пространств”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 143 (1985), 7–18; A. A. Ivanov, “Toward a general theory of uniform spaces”, J. Soviet Math., 37:3 (1987), 1053–1059
1982
15.
А. А. Иванов, “Битопологические пространства”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 122 (1982), 30–55
1979
16.
А. А. Иванов, “Структуры топологического типа”, УМН, 34:6(210) (1979), 44–50; A. A. Ivanov, “Structures of topological type”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 49–56
17.
А. А. Иванов, “Структуры топологического типа”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 83 (1979), 5–62; A. A. Ivanov, “Structures of topological type”, J. Soviet Math., 19:3 (1982), 1207–1249
А. А. Иванов, “Неподвижные точки отображений метрических пространств”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 66 (1976), 5–102; A. A. Ivanov, “Fixed points of mappings of metric spaces”, J. Soviet Math., 12:1 (1979), 1–64
А. А. Иванов, “Детализации”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 36 (1973), 126–133
20.
А. А. Иванов, “Структуры расширений”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 36 (1973), 50–125
1972
21.
А. А. Иванов, “Редуктивность равномерных структур”, Докл. АН СССР, 205:6 (1972), 1284–1285
1959
22.
В. М. Иванова, А. А. Иванов, “Пространства смежности и бикомпактные расширения топологических пространств”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 23:4 (1959), 613–634
М. А. Всемирнов, Э. А. Гирш, Д. Ю. Григорьев, Г. В. Давыдов, Е. Я. Данцин, А. А. Иванов, Б. Ю. Конев, В. А. Лифшиц, Ю. В. Матиясевич, Г. Е. Минц, В. П. Оревков, А. О. Слисенко, “Николай Александрович Шанин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 56:3(339) (2001), 181–184; M. A. Vsemirnov, E. A. Hirsch, D. Yu. Grigor'ev, G. V. Davydov, E. Ya. Dantsin, A. A. Ivanov, B. Yu. Konev, V. A. Lifshits, Yu. V. Matiyasevich, G. E. Mints, V. P. Orevkov, A. O. Slisenko, “Nikolai Aleksandrovich Shanin (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 56:3 (2001), 601–605
А. А. Иванов, “Библиография по битопологическим пространствам. 3”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 231 (1995), 55–61; A. A. Ivanov, “Bibliography on bitopological spaces. 3”, J. Math. Sci. (New York), 91:6 (1998), 3365–3369
25.
А. А. Иванов, “Предисловие редактора серии”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 231 (1995), 7–8
1993
26.
А. А. Иванов, “Библиография по битопологическим пространствам. 2”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 208 (1993), 68–81; A. A. Ivanov, “Bibliography on bitopological spaces. 2”, J. Math. Sci., 81:2 (1996), 2497–2505
1988
27.
А. А. Иванов, “Библиография по битопологическим пространствам”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 167 (1988), 63–78
1973
28.
А. А. Иванов, “Предисловие редактора”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 36 (1973), 4–5
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Топологии на произведениях и пространствах функций А. А. Иванов Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН 2 февраля 1998 г.
Книги в базе данных Math-Net.Ru
Исследования по топологии. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 352, ред. А. А. Иванов, О. А. Иванов, 2008, 130 с. http://mi.mathnet.ru/book444
Обратная связь: