Общие линейные преобразования гипергеометрических функций

Введено понятие канонической формы гипергеометрического ряда от нескольких переменных. На этой основе с помощью метода факторизации, предложенного в более ранних работах автора, получены явные и наиболее общие формулировки линейных преобразований многократных рядов, имеющих гауссовский, куммеровский или бесселевский тип по некоторому переменному $x_n$. Дана полная классификация 34 рядов Горна по типам и формам. С ее помощью показано, что полученные в заметке преобразования позволяют получить 147 однократных преобразований горновских рядов, а также значительное число повторных преобразований. Разработана программа, реализующая полученные преобразования на ЭВМ. Программа выполнена в виде надстройки над системой компьютерной алгебры Maple V-4.
Библиография: 15 названий.