Однозначность восстановления параметров секционных операторов на простых комплексных алгебрах Ли

Cекционным оператором на простой комплексной алгебре Ли $\mathfrak g$ называется самосопряженный оператор $\phi\colon\mathfrak g\to\mathfrak g$, удовлетворяющий тождеству $[\phi x,a]=[x,b]$ для фиксированных $a,b\in\mathfrak g$, $a\ne 0$. В различных разделах геометрии возникает вопрос об однозначности восстановления параметров данного конкретного оператора. Главный результат работы следующий: если $a$, $b$ непропорциональны, $a$ – регулярный полупростой, то всякая пара параметров $p$, $q$ секционного оператора получается из $a$, $b$ умножением на ненулевой скаляр, т.е. параметры в некотором смысле восстанавливаются однозначно. Как следствие, подалгебры Мищенко–Фоменко для регулярных полупростых элементов в алгебре Пуассона–Ли совпадают только для пропорциональных значений параметров.
Библиография: 9 названий.