Характер и псевдохарактер в минимальных топологических группах

Пусть $\tau$ — любой бесконечный кардинал. На свободной группе $G$ мощности $\tau$ существует топология $\mathscr T$, превращающая $G$ в отделимую (тотально) минимальную топологически простую группу. При этом псевдохарактер группы $(G,\mathscr T) $ счетен, а характер $(G,\mathscr T)$ равен $\tau$. Этим дан ответ на вопрос А. В. Архангельского (см. Докл. АН СССР, 1979, т. 247, № 4, с. 779–782). Следствие из полученного результата: любая свободная группа допускает введение (тотально) минимальной отделимой групповой топологии. Библиогр. 19 назв.