Аннотация:
Получено описание группы двумерных гомологий одной конкретной поверхности, представляющее интерес в связи с гипотезой о якобиане. Вычислены индекс самопересечения и значение характеристики Черна образующей этой группы.
Библиография: 8 названий.
A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. I. Introduction”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 213, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 110–144
A. M. Elishev, A. Ya. Belov, F. Razavinia, Yu Jie-Tai, Wenchao Zhang, “Polynomial automorphisms, quantization, and Jacobian conjecture related problems. II. Quantization proof of Bergman's centralizer theorem”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 214, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–126
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. III. Автоморфизмы, топология пополнения и аппроксимация”, Алгебра, геометрия и комбинаторика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 215, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 95–128
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. IV. Аппроксимации полиномиальными симплектоморфизмами”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 216, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 153–171
А. М. Елишев, А. Я. Белов, Ф. Разавиниа, Ю Джи-Тай, Венчао Жэнг, “Полиномиальные автоморфизмы, квантование и задачи вокруг гипотезы Якобиана. V. Гипотеза Якобиана и проблемы типа Шпехта и Бернсайда”, Алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 217, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 107–137
Alexei Belov, Leonid Bokut, Louis Rowen, Jie-Tai Yu, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 79, Automorphisms in Birational and Affine Geometry, 2014, 249
Г. В. Егоров, “Разветвленные накрывающие над C2 и гипотеза о якобиане”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 172–182; G. V. Egorov, “Branched Coverings over C2 and the Jacobian Conjecture”, Math. Notes, 76:2 (2004), 161–169
Г. В. Егоров, “Пример пятилистной экзотической накрывающей над C2”, Матем. заметки, 71:4 (2002), 532–547; G. V. Egorov, “Example of a Five-Sheeted Exotic Covering over C2”, Math. Notes, 71:4 (2002), 486–499
Nemirovski S., “Geometric Methods in Complex Analysis”, European Congress of Mathematics, Vol II, Progress in Mathematics, 202, eds. Casacuberta C., MiroRoig R., Verdera J., XamboDescamps S., Birkhauser Verlag Ag, 2001, 55–64
Stefan Nemirovski, European Congress of Mathematics, 2001, 55
А. Г. Витушкин, “Критерий представимости цепочки σ-процессов композицией треугольных цепочек”, Матем. заметки, 65:5 (1999), 643–653; A. G. Vitushkin, “A criterion for the representability of a chain of σ-processes by a composition of triangular chains”, Math. Notes, 65:5 (1999), 539–547