|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 20 статьях)
Об одном семействе экстремальных задач и связанных с ним свойствах одного интеграла
А. П. Буслаевa, В. А. Кондратьевb, А. И. Назаровc a Московский государственный автомобильно-дорожный институт (технический университет)
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
c Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Исследуется экстремальная задача
$$
\int _0^1\bigl(y''(t)\bigr)^p\,dt\bigg/
\int _0^1\bigl(y'(t)\bigr)^q\,dt
\to\min
$$
по всем $y$, $y(0)=y(1)=0$, $y'(0)=y'(1)=0$, которая приводит к интегралу
$$
\int_{\mathbb R}\bigl(\max(0,1+\mu x-|x|^q)\bigr)^{1/p'}\,dx
$$
и дает точные оценки для собственных значений дифференциальных операторов в обобщенной задаче Лагранжа об устойчивости колонны.
Библиография: 10 названий.
Поступило: 19.12.1997
Образец цитирования:
А. П. Буслаев, В. А. Кондратьев, А. И. Назаров, “Об одном семействе экстремальных задач и связанных с ним свойствах одного интеграла”, Матем. заметки, 64:6 (1998), 830–838; Math. Notes, 64:6 (1998), 719–725
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1462https://doi.org/10.4213/mzm1462 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v64/i6/p830
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 470 | PDF полного текста: | 226 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 1 |
|