Аннотация:
В работе доказана типичность опорного условия сильной выпуклости для произвольного
выпуклого компакта из Rn. Показано, что
для почти всех в определенном смысле точек метрическая проекция на выпуклый компакт удовлетворяет по точке условию Липшица с константой Липшица строго меньше 1. Последнее условие характеризует опорное условие сильной выпуклости. Доказана линейная сходимость метода альтернативных проекций для выпуклого компакта с опорным условием
сильной выпуклости и проксимально гладкого множества при определенном соотношении между
константами опорного условия сильной выпуклости и проксимальной гладкости.
Библиография: 18 названий.
Образец цитирования:
М. В. Балашов, К. З. Биглов, “Опорное условие сильной выпуклости и условие Липшица для метрической проекции”, Матем. заметки, 115:2 (2024), 197–207; Math. Notes, 115:2 (2024), 164–172
М. В. Балашов, “Условие Липшица метрической проекции и сходимость градиентных методов”, Матем. сб., 215:4 (2024), 62–80; M. V. Balashov, “Lipschitz continuity of the metric projection operator and convergence of gradient methods”, Sb. Math., 215:4 (2024), 494–510
M. V. Balashov, A. A. Tremba, “The Gradient Projection Method for a Supporting Function on the Unit Sphere and Its Applications”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:4 (2024), 676