Аннотация:
В этой статье мы приводим необходимые и достаточные условия
для ограниченности коммутаторов дробного максимального оператора
на пространствах Орлича. Основное достижение по сравнению
с существующими результатами заключается в том, что нам удалось
получить условия для ограниченности не в интегральных терминах,
а в менее ограничивающих терминах супремальных операторов.
Библиография: 14 названий.
Ключевые слова:
пространство Орлича, дробный максимальный оператор, коммутатор, BMO.
Исследование первого автора было выполнено
частично в рамках гранта Президиума Азербайджанской Национальной
Академии Наук в 2015 году и соглашения Министерства Образования
и Науки Российской Федерации (соглашение № 02.a03.21.0008).
Исследование второго автора было выполнено в рамках гранта
научно-исследовательского проекта университета Ахи Эвран
(проект № FEF.A4.17.009).
Образец цитирования:
В. С. Гулиев, Ф. Дерингоз, С. Г. Газанов, “Коммутаторы дробного максимального оператора
на пространствах Орлича”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 516–526; Math. Notes, 104:4 (2018), 498–507
А. Р. Алиев, Р. А. Алиев, “Об ограниченности дробно-максимального оператора, потенциала Рисса и их коммутаторов в пространствах Орлича”, Матем. заметки, 115:4 (2024), 491–501; A. R. Aliev, R. A. Aliev, “On the Boundedness of the Fractional Maximal Operator, the Riesz Potential, and Their Commutators in Orlicz Spaces”, Math. Notes, 115:4 (2024), 453–462
Pu Zhang, Müjdat Ağcayazı, “Commutators of multilinear fractional maximal operators with Lipschitz functions on Morrey spaces”, Open Mathematics, 22:1 (2024)
V. S. Guliyev, “Some characterizations of BMO spaces via commutators in Orlicz spaces on stratified Lie groups”, Results Math., 77:1 (2022), 42
Vagif S. Guliyev, Stefan G. Samko, “Commutators of fractional maximal operator in variable Lebesgue spaces over bounded quasi‐metric measure spaces”, Math Methods in App Sciences, 45:16 (2022), 9266
Ting Chen, Feng Liu, “Endpoint Sobolev regularity of the fractional maximal commutators”, J Fourier Anal Appl, 28:5 (2022)
F. Liu, G. Wang, “Regularity of commutators of maximal operators with lipschitz symbols”, Taiwan. J. Math., 25:5 (2021), 1007–1039
F. Liu, Sh. Xi, “Sobolev regularity for commutators of the fractional maximal functions”, Banach J. Math. Anal., 15:1 (2021), 5