Сходимость последовательных приближений в задаче Коши для интегродифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью

Рассмотренные в данной статье уравнения имеют вид, в котором производная по времени от неизвестной функции выражена двукратным интегралом по пространственным переменным от весового квадратичного выражения от искомой функции. Область интегрирования не ограничена, от времени не зависит, но зависит от пространственной переменной. В сопутствующих уравнению функциональных классах исследована задача Коши с начальными данными на положительной полуоси. В применении к этой задаче обоснована сходимость метода последовательных приближений. Дана оценка качества приближения в зависимости от номера итерированного решения. Доказано, что на любом конечном временно́м интервале поставленная задача Коши в сопутствующем классе функций имеет не более одного решения. В этом же классе доказана теорема существования.