|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Об оценках П. Жамэ для конечных элементов с интерполяцией в равномерных узлах симплекса
Н. В. Байдаковаab a Институт математики и механики УрО РАН им. Н. Н. Красовского,
ул. С. Ковалевской, 16, Екатеринбург, 620990 РОССИЯ
b Уральский федеральный университет им. Б. Н. Ельцина,
ул. Мира, 19, Екатеринбург, 620002 РОССИЯ
Аннотация:
В работе предлагается новая геометрическая характеристика симплекса, стремящаяся к нулю одновременно с характеристикой, введенной П. Жамэ в 1976 году для оценки сверху величины погрешности аппроксимации производных функции, заданной на симплексе, производными многочлена, интерполирующего значения функции в равномерных узлах симплекса. Использование этой характеристики для контроля формы элемента из триангуляции позволяет выполнять небольшое конечное число операций. Построен пример функции, для которой получены оценки снизу аппроксимации равномерных норм производных производными интерполяционных многочленов Лагранжа степени $n$. В частности, приводимые оценки показывают, что для широкого класса $d$-симплексов оценки П. Жамэ являются неулучшаемыми на рассматриваемом множестве функций. С другой стороны, для $d=3$, $n=1$ приводится пример, показывающий, что, вообще говоря, оценки П. Жамэ можно улучшить.
Ключевые слова и фразы:
многомерная интерполяция на симплексе, конечные элементы.
Статья поступила: 26.09.2016
Образец цитирования:
Н. В. Байдакова, “Об оценках П. Жамэ для конечных элементов с интерполяцией в равномерных узлах симплекса”, Матем. тр., 20:1 (2017), 43–74; Siberian Adv. Math., 28:1 (2018), 1–22
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt313 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v20/i1/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 440 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 29 |
|