Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Труды Московского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Московского математического общества, 2012, том 73, выпуск 1, страницы 47–85 (Mi mmo526)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Топологические приложения свойств колец Стенли–Райснера симплициальных комплексов

А. А. Айзенберг

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Методы коммутативной и гомологической алгебры позволяют получать результаты о свойствах кольца Стенли–Райснера $\Bbbk[K]$ симплициального комплекса $K$. Возникла задача: описать топологические свойства симплициальных комплексов с данными свойствами колец $\Bbbk[K]$. Известно, что для симплициального комплекса $K=\partial P^*$, где $P^*$ — многогранник, двойственный к простому многограннику $P$ размерности $n$, глубина $\operatorname{depth}\Bbbk[K]$ равна $n$. Недавно появилась более общая конструкция, сопоставляющая любому выпуклому многограннику $P$ симплициальный комплекс $K_P$. Актуальной стала задача описания свойств колец $\Bbbk[K_P]$. В настоящей работе получены результаты по обеим задачам. В том числе дана характеризация глубины кольца $\Bbbk[K]$ в терминах топологии линков комплекса $K$, и показано, что $\operatorname{depth}\Bbbk[K_P] = n$ для произвольного выпуклого многогранника $P$ размерности $n$. Получен ряд соотношений на биградуированные числа Бетти комплексов $K_P$. Также показана взаимосвязь рассматриваемых вопросов с понятием комплексов $k$-Коэна– Маколея и на основе этой взаимосвязи введена и исследована новая фильтрация на множестве симплициальных комплексов.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова и фразы: Кольца Стенли–Райснера, теорема Райснера, глубина, кольца Коэна–Маколея, комплексы Горенштейна, момент-угол комплексы, нерв-комплексы.
Поступила в редакцию: 17.03.2012
Исправленный вариант: 07.06.2012
Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2012, Volume 73, Pages 37–65
DOI: https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2013-00200-9
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.142.33
MSC: Primary 13F55; Secondary 55U10, 13H10
Образец цитирования: А. А. Айзенберг, “Топологические приложения свойств колец Стенли–Райснера симплициальных комплексов”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 47–85; Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 37–65
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ayz12}
\by А.~А.~Айзенберг
\paper Топологические приложения свойств колец Стенли--Райснера симплициальных комплексов
\serial Тр. ММО
\yr 2012
\vol 73
\issue 1
\pages 47--85
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo526}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.13023}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21369348}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2012
\vol 73
\pages 37--65
\crossref{https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2013-00200-9}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84959508770}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmo526
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v73/i1/p47
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Московского математического общества
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024