|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
On the Kernel of the Affine Dirac Operator
[О ядре аффинного оператора Дирака]
V. G. Kaca, P. Möseneder Frajriab, P. Papic a Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology
b Politecnico di Milano
c Dipartimento di Matematica, University of Rome "La Sapienza"
Аннотация:
Рассмотрим конечномерную полупростую алгебру Ли $\mathfrak g$ с невырожденной инвариантной билинейной формой $(\cdot,\cdot)$. Рассмотрим эллиптический элемент $\sigma$ алгебры Ли $\mathfrak g$ и ее $\sigma$-инвариантную подалгебру $\mathfrak a$, ограничение на которую билинейной формы $(\cdot,\cdot)$ невырождено. Рассмотрим ассоциированные аффинные алгебры Ли $\widehat L(\mathfrak g,\sigma)$ и $\widehat L(\mathfrak a,\sigma)$ и $\sigma$-твистованный модуль Клиффорда $F^\sigma(\mathfrak p)$ над $\widehat L(\mathfrak a,\sigma)$, ассоциированный с ортогональным дополнением $\mathfrak p$ к $\mathfrak a$ в $\mathfrak g$. При некоторых предположениях на $\sigma$ и $\mathfrak a$ мы доказываем общую формулу для разложения ядра аффинного оператора Дирака, действующего на тензорном произведении неприводимого интегрируемого представления со старшим весом алгебры $\widehat L(\mathfrak g,\sigma)$ и $F^\sigma(\mathfrak p)$ на неприводимые представления алгебры $\widehat L(\mathfrak a,\sigma)$.
В качестве приложения мы выводим разложение всех неприводимых интегрируемых представлений уровня 1 ортогональных аффинных алгебр Ли, ограниченных на аффинизацию подалгебры изотропии произвольного симметрического пространства.
Статья поступила: 2 апреля 2008 г.
Образец цитирования:
V. G. Kac, P. Möseneder Frajria, P. Papi, “On the Kernel of the Affine Dirac Operator”, Mosc. Math. J., 8:4 (2008), 759–788
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj328 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v8/i4/p759
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 290 | PDF полного текста: | 2 | Список литературы: | 62 |
|