Cox Rings and Combinatorics II

Мы исследуем многообразия с конечно порожденным кольцом Кокса. Сначала мы обобщаем комбинаторный подход, развитый в более ранней работе для многообразий без кручения в группе Пикара, на случай, когда такое кручение допускается. Затем мы переходим к изучению того, как кольцо Кокса меняется при модификациях (например, раздутиях); мы получаем ответ на этот вопрос для некоторого класса модификаций, индуцированных модификациями объемлющих торических многообразий. Более того, мы показываем, что всякое многообразие с конечно порожденным кольцом Кокса можно явно получить из комбинаторно минимального многообразия с помощью конечного числа модификаций объемлющих торических многообразий.