Моделирование пик-волновых разрядов в мозге малыми сетями нейроосцилляторов

Патология архитектуры связей в таламо-кортикальной системе считается основною причиной абсансной эпилепсии, проявляющейся на электроэнцефалограмме в виде пик-волновых разрядов. Непосредственною причиной начала разряда могут быть увеличение взаимодействий внутри коры или внешняя стимуляция коры или таламуса. При этом механизмы завершения разрядов до сих пор не ясны, поэтому с точки зрения теории динамических систем пик-волновой разряд можно считать длинным переходным процессом. В данной работе предлагается простая математическая модель из 14 идентичных модельных нейронов типа ФитцХью–Нагумо, организованных в соответствии с современными представлениями о таламо-кортикальной сети мозга. Для этой модели показано, что исключительно за счёт структуры связей возможно получить длинные переходные процессы в ответ на кратковременное импульсное воздействие со стороны отдельного нейрона, моделирующего тройничный нерв. Бифуркационный анализ показывает, что такие переходные процессы развиваются в системе в окрестности бифуркации рождения цикла из сгущения фазовых траекторий. Модель должна быть полезна в качестве составной части более детальных моделей таламо-кортикальной системы, создаваемых с фундаментальными целями, а также использующихся для тестирования эффектов электрической стимуляции мозга, фармакологических воздействий и для тестирования методов оценки связанности в мозге.