Аннотация:
В работе изучаются режимы динамики, которые возникают в результате взаимодействия видов в дискретной во времени модели “хищник – жертва”, ориентированной на описание динамики сообщества “мышевидные грызуны – песец” с учетом возрастной структуры. Особое внимание уделяется анализу ситуаций, при которых возможна смена динамического режима. В частности, оказалось, что 3-цикл, возникающий в динамике жертвы, может приводить к гибели хищника. При этом сценарий развития, соответствующий неполному сообществу, сосуществует с возможностью развития полного сообщества, которое может быть как устойчивым, так и неустойчивым. Изучается влияние антропогенного изъятия особей на режимы динамики сообщества. Рассмотрено 2 случая, когда реализуется изъятие жертвы, и когда осуществляется избирательный промысел хищника. Показано, что изъятие жертвы приводит к расширению области значений параметров, при которых численности взаимодействующих видов стремятся к устойчивому нетривиальному равновесию. При этом изъятие жертвы практически не сказывается на характере динамики хищника, изменения преимущественно касаются областей мультистабильности. В частности, наблюдается сужение области мультистабильности, в которой в зависимости от начальных условий могут реализовываться разные динамические режимы: переход к устойчивому равновесию или установление периодических колебаний, т.е. поведение сообщества становится более предсказуемым. Показано, что динамика популяции жертвы чувствительна к ее изъятию: в областях мультистабильности устойчивое равновесие захватывает все фазовое пространство. В случае, изъятия хищника, наблюдается расширение области устойчивости равновесия, и как результат хищник определяет динамику жертвы только при высоких значениях его репродуктивного потенциала. Показано, что здесь смена динамического режима в сообществе возможна в результате смены динамического режима в популяции жертвы, которая инициирует колебания такого же характера в популяции хищника. Проведено сравнение динамических режимов, возникающих в модели сообщества, когда оно свободно от изъятия и когда оно подвергается избирательному изъятию.
Ключевые слова:
математическая модель с дискретным временем, сообщество, хищник – жертва, устойчивость, динамические режимы, возрастная структура, изъятие.
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект 18-51-45004 ИНД_а).
Материал поступил в редакцию 03.03.2020, 03.05.2020, опубликован 05.06.2020
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
Г. П. Неверова, О. Л. Жданова, Е. Я. Фрисман, “Динамические режимы структурированного сообщества “хищник – жертва” и их изменение в результате антропогенного изъятия особей”, Матем. биология и биоинформ., 15:1 (2020), 73–92
\RBibitem{NevZhdFri20}
\by Г.~П.~Неверова, О.~Л.~Жданова, Е.~Я.~Фрисман
\paper Динамические режимы структурированного сообщества ``хищник -- жертва'' и их изменение в результате антропогенного изъятия особей
\jour Матем. биология и биоинформ.
\yr 2020
\vol 15
\issue 1
\pages 73--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mbb423}
\crossref{https://doi.org/10.17537/2020.15.73}
А. А. Базулкина, “Оценка суммарного дохода с учетом дисконтирования для вероятностных моделей динамики популяций”, Вестник российских университетов. Математика, 28:143 (2023), 217–226
М. С. Волдеаб, Л. И. Родина, “О способах добычи возобновляемого ресурса из структурированной популяции”, Вестник российских университетов. Математика, 27:137 (2022), 16–26
О. Л. Ревуцкая, М. П. Кулаков, Е. Я. Фрисман, “Влияние изъятия на динамику численности сообщества «хищник–жертва» с учетом возрастной структуры жертвы”, Компьютерные исследования и моделирование, 13:4 (2021), 823–844
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: