|
Математика
Поверхность Дж. Торпа в четырехмерном пространстве
А. И. Долгарев, В. Ю. Курсеева Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. В настоящее время выработаны основные положения теории поверхностей многомерных евклидовых пространств. Но имеется немного примеров конкретных поверхностей. Каждая из многомерных поверхностей имеет большой интерес. Интересна и поверхность, определенная Дж. Торпом, названная им тором четырехмерного пространства. В настоящей работе исследуется указанная поверхность Дж. Торпа. Материалы и методы. В исследовании поверхности используется метод сечений и проекций поверхности в подпространства меньшей размерности. Методы приводят к необычным результатам. Результаты. По общим геометрическим соображениям получается, что уравнения, приведенные Дж. Торпом, определяют сферу в четырехмерном пространстве. Но оказалось, что уравнения поверхности Дж. Торпа определяют поверхность, свойства которой отличаются от свойств сферы. Это утверждение обосновано в настоящей работе. Выводы. В результате проведенных исследований получены выводы о том, что поверхность, определенная Дж. Торпом, не является ни тором, ни сферой. Это поверхность с другими свойствами, она может называться поверхностью Дж. Торпа.
Ключевые слова:
сечения поверхности плоскостями, сферы, как объединение сечений плоскостями, параллельными координатной плоскости, сечения поверхности координатными плоскостями.
Образец цитирования:
А. И. Долгарев, В. Ю. Курсеева, “Поверхность Дж. Торпа в четырехмерном пространстве”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2017, № 1, 14–21
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz204 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2017/i1/p14
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 21 | PDF полного текста: | 9 | Список литературы: | 6 |
|