Поверхность Дж. Торпа в четырехмерном пространстве

Актуальность и цели. В настоящее время выработаны основные положения теории поверхностей многомерных евклидовых пространств. Но имеется немного примеров конкретных поверхностей. Каждая из многомерных поверхностей имеет большой интерес. Интересна и поверхность, определенная Дж. Торпом, названная им тором четырехмерного пространства. В настоящей работе исследуется указанная поверхность Дж. Торпа. Материалы и методы. В исследовании поверхности используется метод сечений и проекций поверхности в подпространства меньшей размерности. Методы приводят к необычным результатам. Результаты. По общим геометрическим соображениям получается, что уравнения, приведенные Дж. Торпом, определяют сферу в четырехмерном пространстве. Но оказалось, что уравнения поверхности Дж. Торпа определяют поверхность, свойства которой отличаются от свойств сферы. Это утверждение обосновано в настоящей работе. Выводы. В результате проведенных исследований получены выводы о том, что поверхность, определенная Дж. Торпом, не является ни тором, ни сферой. Это поверхность с другими свойствами, она может называться поверхностью Дж. Торпа.