|
Математика
Надежность двойственных схем в $P_{k}$
М. А. Алехина Пензенский государственный технологический университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Увеличение сложности современных систем переработки, передачи и хранения информации выдвигает на первый план требование к надежности и контролю различных управляющих и вычислительных систем. Актуальной проблеме построения надежных схем, реализующих функции из $P_{k}$ , при произвольных неисправностях элементов в полном конечном базисе посвящена эта статья. Ранее при $k=2$ доказано, что ненадежность схемы, реализующей булеву функцию $f$, равна ненадежности двойственной схемы, построенной из элементов двойственного базиса $B^*$ и реализующей функцию, двойственную функции $f$. Это свойство дает возможность переносить результаты о ненадежности схемы, реализующей булеву функцию $f$, в базисе $B$ при заданных неисправностях элементов в другой, двойственный базис $B^*$ для двойственной схемы, реализующей двойственную функцию $f^*$ при определенных неисправностях. Например, результаты о ненадежности, доказанные для схемы, реализующей булеву функцию $f$ в базисе $B$, при однотипных константных неисправностях типа 0 на выходах элементов справедливы для двойственной схемы, реализующей функцию $f^*$ в базисе $B^*$, при однотипных константных неисправностях типа 1 на выходах элементов. Цель работы - получить ответы на вопросы: «Имеет ли место подобное свойство в $P_k$ ($k \geq 3$ )?», «Если “да”, то для каких базисов, функций и неисправностей?». Материалы и методы. В работе используются ранее известные методы синтеза схем из ненадежных элементов. Результаты. Доказано, что ненадежности двойственных (относительно перестановки, которую задает функция, называемая отрицанием Лукашевича) схем равны для функций k-значной логики. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании технических систем для повышения их надежности.
Ключевые слова:
ненадежные функциональные элементы, надежность схемы, ненадежность схемы, неисправности элементов.
Образец цитирования:
М. А. Алехина, “Надежность двойственных схем в $P_{k}$”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2017, № 1, 3–13
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz203 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2017/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 28 | PDF полного текста: | 4 | Список литературы: | 7 |
|