Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 2024, том 32, выпуск 5, страницы 574–588
DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-003120
(Mi ivp609)
 

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

Синхронизация генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Часть 2. Амплитудно-фазовое приближение

А. Б. Адиловаab, Н. М. Рыскинab

a Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Россия
b Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Россия
Список литературы:
Аннотация: Цель работы - развитие теории взаимной синхронизации двух генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Учет запаздывания сигнала, распространяющегося в канале связи, принципиально необходим, в частности, при анализе синхронизации на сверхвысоких частотах, когда расстояние между генераторами не мало по сравнению с длиной волны. Методы. Проводится строгий бифуркационный анализ взаимной синхронизации двух генераторов с жестким возбуждением в амплитудно-фазовом приближении. Результаты бифуркационного анализа сопоставляются с результатами численного моделирования системы дифференциальных уравнений с запаздыванием. Результаты. Построена полная бифуркационная картина взаимной синхронизации на плоскости "частотная расстройка - параметр связи". Показано, что в случае малых расстроек и слабой связи с увеличением параметра связи неподвижные точки, которые соответствуют режимам с доминированием одного из генераторов, сливаются с седловыми неподвижными точками и исчезают. В случае больших расстроек одна из таких точек либо исчезает, либо теряет устойчивость в результате обратной (субкритической) бифуркации Андронова-Хопфа. Другая из этих точек остается устойчивой при любых значениях параметра связи, причем амплитуды колебаний обоих осцилляторов постепенно сравниваются, а разность фаз стремится к нулю, то есть режим колебаний с доминированием одного из осцилляторов постепенно трансформируется в режим синфазной синхронизации. Установлено, что в системе двух генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой, при увеличении параметра связи происходит трансформация бассейна притяжения устойчивой нулевой неподвижной точки, в результате которой, если в начальный момент времени колебания генераторов близки к противофазным, колебания затухают при любых начальных амплитудах. Заключение. Изучена картина синхронизации в системе генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Обнаружено, что помимо режимов взаимной синхронизации с примерно равными амплитудами колебаний, возможны также стационарные режимы с подавлением колебаний одного генератора другим. Изучены бифуркационные механизмы появления и исчезновения мультистабильности в системе.
Ключевые слова: связанные генераторы, автоколебательные системы с жестким возбуждением, синхронизация, запаздывание, амплитудно-фазовое приближение
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-72-00109
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-72-00109.
Поступила в редакцию: 28.02.2024
Принята в печать: 26.04.2024
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 537.86/530.182
Образец цитирования: А. Б. Адилова, Н. М. Рыскин, “Синхронизация генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Часть 2. Амплитудно-фазовое приближение”, Известия вузов. ПНД, 32:5 (2024), 574–588
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AdiRys24}
\by А.~Б.~Адилова, Н.~М.~Рыскин
\paper Синхронизация генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Часть 2. Амплитудно-фазовое приближение
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2024
\vol 32
\issue 5
\pages 574--588
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp609}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-003120}
\edn{https://elibrary.ru/LTWRTA}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivp609
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v32/i5/p574
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025