Cинхронизация генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Часть 1. Фазовое приближение

Цель работы - развитие теории взаимной синхронизации двух генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Учет запаздывания сигнала, распространяющегося в канале связи, принципиально необходим, в частности, при анализе синхронизации на сверхвысоких частотах, когда расстояние между генераторами велико по сравнению с длиной волны. Методы. Теоретический анализ проводится в предположении, что время запаздывания мало по сравнению с характерным временем установления колебаний. Используется фазовое приближение, когда расстройка собственных частот и параметр связи считаются малыми. Результаты. С учетом изменения амплитуд колебаний с точностью до членов первого порядка малости по параметру связи получено обобщенное уравнение Адлера для разности фаз колебаний генераторов, которое учитывает комбинированный характер связи (диссипативная и консервативная связь) и неизохронность. С его помощью найдены условия седлоузловых бифуркаций и проанализирована устойчивость различных неподвижных точек системы. Построены границы областей синфазной и противофазной синхронизации на плоскости параметров "частотная расстройка - коэффициент связи". Заключение. Показано, что в зависимости от управляющих параметров (параметр неизохронности, параметр возбуждения, набег фазы сигнала в канале связи) система демонстрирует поведение, типичное либо для диссипативной, либо для консервативной связи. Полученные формулы позволили проследить переход от одного типа связи к другому при изменении управляющих параметров.