Аннотация:
В работе изучается задача со смещением, где некоторые части характеристик освобождены от краевых условий и эти недостающие условия В. И. Жегалова, А. М. Нахушева заменены аналогом условия Ф. И. Франкля на отрезке линии вырождения. Единственность решения задачи доказывается с помощью принципа экстремума. При доказательстве существования решения задачи применяются теория сингулярных интегральных уравнений, уравнения Винера–Хопфа и интегральные уравнения Фредгольма.
Ключевые слова:
принцип экстремума, единственность решения, существование решения, сингулярный коэффициент, интегральные уравнения, индекс уравнения.
М. Х. Рузиев, “Краевая задача для уравнения смешанного типа с сингулярными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 7, 18–29; M. Kh. Ruziev, “A boundary value problem for a mixed type equation with singular coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:7 (2022), 14–24
Menglibay Ruziev, “TOPICAL ISSUES OF THERMOPHYSICS, ENERGETICS AND HYDROGASDYNAMICS IN THE ARCTIC CONDITIONS”: Dedicated to the 85th Birthday Anniversary of Professor E. A. Bondarev, 2528, “TOPICAL ISSUES OF THERMOPHYSICS, ENERGETICS AND HYDROGASDYNAMICS IN THE ARCTIC CONDITIONS”: Dedicated to the 85th Birthday Anniversary of Professor E. A. Bondarev, 2022, 020013
Ol'ga Aleksandrovna Golubina, Tat'yana Nikolayevna Tsybukova, Elena Nikitichna Tveryakova, Irina Aleksandrovna Perederina, Galina Aleksandrovna Zholobova, Elena Petrovna Knyazeva, Mariya Vladimirovna Zykova, “CONCENTRATION OF BIOGENIC TRACE ELEMENTS (Zn, Co, Cr), ALKALINE (Rb, Cs), ALKALINE-EARTH (Sr, Ba) METALS AND LANTHANUM IN THE EUTROPHIC PEAT BOG ECOSYSTEM”, JCPRM, 2019, no. 4, 337
Feng Zh., Kuang J., “Boundary Value Problem for a Nonlinear Equation of Mixed Type”, J. Differ. Equ., 255:10 (2013), 3029–3052
Ruziev M.Kh., “A Problem with Conditions Given on Inner Characteristics and on the Line of Degeneracy for a Mixed-Type Equation with Singular Coefficients”, Bound. Value Probl., 2013, 210