Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 1971, номер 8, страницы 88–93 (Mi ivm3915)  

Характеристика проекций моногенных полугрупп частичных преобразований, II

П. М. Олоничев

г. Винница
Аннотация: Пусть $A_k$, $B_k$ — подмножества из некоторого универсума при $k\in\overline{0,n}$, и $A_0=B_0=A_1\cup B_1$; $A_{kl}=A_kB_l=A_k\cap B_l$; $a_{kl}=(A_k\setminus A_{k+1})(B_l\setminus B_{l+1})$ при $k\in\overline{0,n}$, $l\in\overline{0,n-1}$ и $B_n=\varnothing$; $b_{k-1\ l+1}=a_{k-1\ l+1}$ при тех же индексах, но с $A_n=\varnothing$; $\overline C$ — кардинал подмножества $C$. Для моногенной полугруппы частичных преобразований $P$ первой проекцией $(\operatorname{pr}_1P)$ называется система подмножеств $\{\operatorname{pr}_1f\mid f\in P\}$ (аналогично определяется вторая проекция).
Теорема 1. {\em Для того чтобы две системы подмножеств $(A_k)$ и $(B_k)$ с $k\in\overline{1,n}$ вмещались как левые сегменты в первую и вторую проекции некоторой моногенной полугруппы частичных преобразований, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия:
$
\begin{array}{ll} 1.&A_k\supset A_{k+1};\\ 2.&B_k\supset B_{k+1}\text{ при }k\in\overline{0,n+1};\\ 3.&\overline a_{kl}\ge\overline b_{k-1\ l+1};\\ 4.&A_{k-1\ l+1}=A_{k\ l+1}-A_{kl}=A_{k+1\ l}\text{ при }k\in\overline{1,n}. \end{array}
$}
В других теоремах найдены характеристики левых сегментов из $\operatorname{pr}_1P$, $\operatorname{pr}_2P$ в отдельности. Кроме того, описаны образующие $f$ рассматриваемых полугрупп с заданными левыми сегментами, а также указан кардинал наименьшего универсума, на котором реализуется моногенная полугруппа типа $(k,n)$.
Во второй части работы, используя характеристику левых сегментов $\operatorname{pr}_1P$ и $\operatorname{pr}_2P$, полученную в первой части работы, находим совместную и раздельную характеристики самих проекций моногенных полугрупп частичных преобразований любого типа.
Поступила: 21.08.1969
Реферативные базы данных:
УДК: 519.4
Образец цитирования: П. М. Олоничев, “Характеристика проекций моногенных полугрупп частичных преобразований, II”, Изв. вузов. Матем., 1971, № 8, 88–93
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Olo71}
\by П.~М.~Олоничев
\paper Характеристика проекций моногенных полугрупп частичных преобразований,~II
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1971
\issue 8
\pages 88--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm3915}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=310113}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0229.20065}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm3915
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1971/i8/p88
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:145
    PDF полного текста:60
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024