|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2008, номер 5, страницы 38–47
(Mi ivm1276)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Теорема Харди–Литтлвуда для тригонометрических рядов с обобщенно-монотонными коэффициентами
М. И. Дьяченко Московский государственный университет
Аннотация:
Ранее автором была введена непрерывная шкала монотонности
последовательностей (классы Mα, α⩾0), где,
например, M0 — множество всех неотрицательных
последовательностей, стремящихся к нулю, M1 — это класс всех
невозрастающих последовательностей, стремящихся к нулю и т. д. При
этом удалось обобщить многие результаты о тригонометрических рядах
с монотонными и выпуклыми коэффициентами на более общие классы.
Основной результат данной статьи — это распространение известной
теоремы Харди–Литтлвуда на тригонометрические ряды с коэффициентами из классов Mα, где α∈(12,1). Точнее, справедлив такой результат.
Пусть α∈(12,1), 1α<p<2, последовательность a∈Mα и ∞∑n=1apnnp−2<∞. Тогда ряд a02+∞∑n=1ancosnx сходится на (0,2π) к конечной функции f(x) и f(x)∈Lp(0,2π).
Ключевые слова:
ряды Фурье, обобщенно-монотонные коэффициенты, теорема Харди–Литтлвуда.
Поступила: 19.09.2007
Образец цитирования:
М. И. Дьяченко, “Теорема Харди–Литтлвуда для тригонометрических рядов с обобщенно-монотонными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 38–47; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 32–40
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm1276 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i5/p38
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 720 | PDF полного текста: | 269 | Список литературы: | 100 | Первая страница: | 8 |
|