Processing math: 100%
Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 2008, номер 5, страницы 38–47 (Mi ivm1276)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Теорема Харди–Литтлвуда для тригонометрических рядов с обобщенно-монотонными коэффициентами

М. И. Дьяченко

Московский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: Ранее автором была введена непрерывная шкала монотонности последовательностей (классы Mα, α0), где, например, M0 — множество всех неотрицательных последовательностей, стремящихся к нулю, M1 — это класс всех невозрастающих последовательностей, стремящихся к нулю и т. д. При этом удалось обобщить многие результаты о тригонометрических рядах с монотонными и выпуклыми коэффициентами на более общие классы.
Основной результат данной статьи — это распространение известной теоремы Харди–Литтлвуда на тригонометрические ряды с коэффициентами из классов Mα, где α(12,1). Точнее, справедлив такой результат.
Пусть α(12,1), 1α<p<2, последовательность aMα и n=1apnnp2<. Тогда ряд a02+n=1ancosnx сходится на (0,2π) к конечной функции f(x) и f(x)Lp(0,2π).
Ключевые слова: ряды Фурье, обобщенно-монотонные коэффициенты, теорема Харди–Литтлвуда.
Поступила: 19.09.2007
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2008, Volume 52, Issue 5, Pages 32–40
DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X08050046
Реферативные базы данных:
УДК: 517.52
Образец цитирования: М. И. Дьяченко, “Теорема Харди–Литтлвуда для тригонометрических рядов с обобщенно-монотонными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 38–47; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 32–40
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dya08}
\by М.~И.~Дьяченко
\paper Теорема Харди--Литтлвуда для тригонометрических рядов с обобщенно-монотонными коэффициентами
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2008
\issue 5
\pages 38--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm1276}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2445182}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1157.42302}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2008
\vol 52
\issue 5
\pages 32--40
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X08050046}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm1276
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i5/p38
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. А. С. Белов, М. И. Дьяченко, С. Ю. Тихонов, “Функции с обобщенно монотонными коэффициентами Фурье”, УМН, 76:6(462) (2021), 3–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Belov, M. I. Dyachenko, S. Yu. Tikhonov, “Functions with general monotone Fourier coefficients”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 951–1017  crossref  isi
    2. Dyachenko M., Mukanov A., Tikhonov S., “Hardy-Littlewood Theorems For Trigonometric Series With General Monotone Coefficients”, Studia Math., 250:3 (2020), 217–234  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Dyachenko M. Mukanov A. Nursultanov E., “a Boas-Type Theorem For Alpha-Monotone Functions”, Math. Scand., 120:1 (2017), 39–58  crossref  isi
    4. Л. Н. Галоян, “О сходимости в метриках Lp средних Чезаро для рядов Фурье с монотонными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 2, 24–30  mathnet; L. N. Galoyan, “On a convergence in Lp of the Cesaro means оf Fourier series with monotonic coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:2 (2016), 19–24  crossref  isi
    5. А. У. Бимендина, Е. С. Смаилов, “Коэффициенты Фурье–Прайса класса GM и наилучшие приближения функций в пространстве Лоренца Lpθ[0,1), 1<p<+, 1<θ<+”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 83–104  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. U. Bimendina, E. S. Smailov, “Fourier–Price coefficients of class GM and best approximations of functions in the Lorentz space Lpθ[0,1), 1<p<+, 1<θ<+”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 77–98  crossref  isi
    6. Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979  crossref  isi
    7. М. И. Дьяченко, Е. Д. Нурсултанов, “Теорема Харди–Литтлвуда для тригонометрических рядов с α-монотонными коэффициентами”, Матем. сб., 200:11 (2009), 45–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. I. Dyachenko, E. D. Nursultanov, “Hardy-Littlewood theorem for trigonometric series with α-monotone coefficients”, Sb. Math., 200:11 (2009), 1617–1631  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:720
    PDF полного текста:269
    Список литературы:100
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
    math-net2025_02@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025