|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Научный отдел
Математика
Differential operators on graphs with a cycle
[Дифференциальные операторы на графе с циклом]
V. A. Yurko Saratov State University, 83 Astrakhanskaya St., Saratov 410012, Russia
Аннотация:
Исследуется обратная задача спектрального анализа для дифференциальных операторов Штурма – Лиувилля на графе с циклом. Основное внимание уделяется наиболее важной нелинейной обратной задаче восстановления коэффициентов дифференциальных уравнений при условии, что структура графа известна априори. Используются стандартные условия склейки во внутренних вершинах и краевые условия Робина в граничных вершинах. Для данного класса операторов установлены свойства спектральных характеристик, получена конструктивная процедура решения обратной задачи восстановления коэффициентов дифференциальных операторов по спектрам и доказана единственность решения. Для решения этой обратной задачи используется метод спектральных отображений, который позволяет строить потенциал на каждом фиксированном ребре. Для перехода к следующему ребру используется специальное представление характеристических функций.
Ключевые слова:
операторы Штурма – Лиувилля, геометрические графы, обратные спектральные задачи.
Поступила в редакцию: 26.01.2021 Принята в печать: 14.03.2021
Образец цитирования:
V. A. Yurko, “Differential operators on graphs with a cycle”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:3 (2021), 343–351
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu900 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v21/i3/p343
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 109 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 29 |
|