|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Научный отдел
Математика
О решении в явном виде краевой задачи Неймана для дифференциального уравнения Бауэра в круговых областях
К. М. Расулов, Т. Р. Нагорная Смоленский государственный университет, Россия, 214000, г. Смоленск, ул. Пржевальского, д. 4
Аннотация:
В статье рассматривается краевая задача типа задачи Неймана для решений одного эллиптического дифференциального уравнения второго порядка. На основе общего представления решений рассматриваемого дифференциального уравнения через две аналитические функции комплексного переменного, а также с учетом свойств уравнений Шварца для окружностей устанавливается, что в случае круговых областей исследуемая краевая задача решается в явном виде, т. е. ее общее решение можно найти, используя лишь формулы Ф. Д. Гахова для решения скалярной задачи сопряжения для аналитических функций комплексного переменного, а также решая конечное число линейных дифференциальных уравнений и (или) систем линейных алгебраических уравнений, для которых матрица системы может быть выписана в квадратурах.
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение Бауэра, краевая задача Неймана, уравнение Шварца, явное решение, круговая область.
Поступила в редакцию: 06.02.2021 Принята в печать: 26.03.2021
Образец цитирования:
К. М. Расулов, Т. Р. Нагорная, “О решении в явном виде краевой задачи Неймана для дифференциального уравнения Бауэра в круговых областях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:3 (2021), 326–335
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu898 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v21/i3/p326
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 165 | PDF полного текста: | 57 | Список литературы: | 30 |
|