|
Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 2013, 069, 36 стр.
(Mi ipmp1819)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Эволюционная факторизация и сверхбыстрый счет на установление
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин
Аннотация:
При разностном решении многомерных эллиптических уравнений возникают системы линейных алгебраических уравнений с сильно разреженными матрицами огромной размерности. Их решают итерационными методами, сходящимися довольно медленно. Для прямоугольных сеток при непостоянных коэффициентах и шагах сеток предложен гораздо более быстрый метод. В случае разностных схем для параболических уравнений построен экономичный метод, названный эволюционной факторизацией. Для эллиптических уравнений предлагается счет на установление по эволюционно факторизованным схемам. Это итерационный метод, имеющий логарифмическую скорость сходимости. Предложены набор шагов, практически оптимизирующий сходимость этого алгоритма, и процедура упорядочивания шагов, напоминающая метод Ричардсона. Она позволяет получить апостериорную асимптотически точную оценку погрешности итерационного процесса. Ранее подобные оценки для итерационных процессов были неизвестны.
Ключевые слова:
эволюционная факторизация, логарифмический счет на установление.
Образец цитирования:
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Эволюционная факторизация и сверхбыстрый счет на установление”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 069, 36 с.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp1819 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2013/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 472 | PDF полного текста: | 160 | Список литературы: | 89 |
|