|
Математическое моделирование, 2014, том 26, номер 9, страницы 47–64
(Mi mm3515)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Эволюционная факторизация и сверхбыстрый счет на установление
А. А. Беловab, Н. Н. Калиткинba a МГУ им. М. В. Ломоносова, физический факультет
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Аннотация:
При разностном решении многомерных эллиптических уравнений возникают системы линейных алгебраических уравнений с сильно разреженными матрицами огромной размерности. Их решают итерационными методами, сходящимися довольно медленно. Для прямоугольных сеток при непостоянных коэффициентах и шагах сеток предложен гораздо более быстрый метод. В случае разностных схем для параболических уравнений построен экономичный метод, названный эволюционной факторизацией. Для эллиптических уравнений предлагается счет на установление по эволюционно факторизованным схемам. Это итерационный метод, имеющий логарифмическую скорость сходимости. Предложены набор шагов, практически оптимизирующий сходимость этого алгоритма, и процедура упорядочивания шагов, напоминающая метод Ричардсона. Она позволяет получить апостериорную асимптотически точную оценку погрешности итерационного процесса. Ранее подобные оценки для итерационных процессов были неизвестны.
Ключевые слова:
эволюционная факторизация, логарифмический счет на установление.
Поступила в редакцию: 13.05.2013
Образец цитирования:
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Эволюционная факторизация и сверхбыстрый счет на установление”, Матем. моделирование, 26:9 (2014), 47–64; Math. Models Comput. Simul., 7:2 (2015), 103–116
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3515 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v26/i9/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 461 | PDF полного текста: | 138 | Список литературы: | 86 | Первая страница: | 29 |
|