Аннотация:
Настоящая статья продолжает работы автора, отражающие взаимосвязи анализа Уолша с недавними результатами теории ортогональных вейвлет-базисов и теории жестких фреймов. Определены параметрические множества для ортогональных вейвлетов и фреймов Парсеваля с компактными носителями на группах Виленкина. Изложены методы построения жестких равноугольных фреймов с помощью матриц Адамара. Отмечается, что ассоциированные с функциями Уолша конечные жесткие фреймы могут быть полезны для выявления скрытых регулярных структур равномерно распределенных точечных множеств.
Ключевые слова:
матрица Адамара, функция Уолша, система Штейнера, вейвлет, равноугольный жесткий фрейм, равномерно распределенное множество, группа Виленкина.
Образец цитирования:
Ю. А. Фарков, “Фреймы в анализе Уолша, матрицы Адамара и равномерно распределенные множества”, Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 199, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 17–30
\RBibitem{Far21}
\by Ю.~А.~Фарков
\paper Фреймы в анализе Уолша, матрицы Адамара и равномерно распределенные множества
\inbook Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г. Часть 1
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2021
\vol 199
\pages 17--30
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into886}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-199-17-30}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into886
https://www.mathnet.ru/rus/into/v199/p17
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Ю. А. Фарков, “Ступенчатые масштабирующие функции и система Крестенсона”, Дифференциальные уравнения и математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 225, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 134–149
Yu. Farkov, M. Skopina, “Step wavelets on Vilenkin groups”, J Math Sci, 266:5 (2022), 696
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: