Аннотация:
Работа представляет собой краткий обзор важнейших понятий и результатов, касающихся игр, в которых целевая структура формализована бинарными отношениями предпочтения. Основная часть работы посвящена играм с упорядоченными исходами, т.е. теоретико-игровым моделям, в которых отношения предпочтения игроков задаются частичными порядками на множестве исходов. В обзоре представлены как антагонистические игры, так и игры n лиц с упорядоченными исходами. Оптимальными решениями в играх с
упорядоченными исходами являются стратегии игроков, ситуации или исходы игры. В статье рассматриваются некооперативные и некоторые кооперативные решения. Особое внимание уделено продолжению порядка на множество вероятностных мер, так как этот вопрос является существенным для построения смешанного расширения игры с упорядоченными исходами. Обзор охватывает работы, опубликованные с 1953 г. по настоящее время.
Ключевые слова:
игра с упорядоченными исходами, оптимальная стратегия, ситуация равновесия, допустимый исход, продолжение порядка на множество вероятностных мер.
Образец цитирования:
В. В. Розен, “Игры с упорядоченными исходами”, Труды семинара по алгебре и геометрии Самарского университета, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 136, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 56–71; J. Math. Sci. (N. Y.), 235:6 (2018), 740–755
\RBibitem{Roz17}
\by В.~В.~Розен
\paper Игры с упорядоченными исходами
\inbook Труды семинара по алгебре и геометрии Самарского университета
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2017
\vol 136
\pages 56--71
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr Москва
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into199}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3808187}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1419.91026}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2018
\vol 235
\issue 6
\pages 740--755
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-4091-7}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85055754753}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into199
https://www.mathnet.ru/rus/into/v136/p56
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Alessandro Zanardi, Gioele Zardini, Sirish Srinivasan, Saverio Bolognani, Andrea Censi, Florian Dorfler, Emilio Frazzoli, “Posetal Games: Efficiency, Existence, and Refinement of Equilibria in Games With Prioritized Metrics”, IEEE Robot. Autom. Lett., 7:2 (2022), 1292
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: