|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Плотность полугруппы в банаховом пространстве
П. А. Бородин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Исследуются условия, налагаемые на множество $M$ в банаховом пространстве $X$, необходимые или достаточные для того, чтобы множество $R(M)$ сумм $x_1+\dots+x_n$, $x_k\in M$, было всюду плотно в $X$.
Выделяются условия, при которых замыкание $\overline{R(M)}$ является аддитивной подгруппой в $X$, и условия, при которых эта аддитивная подгруппа плотна в $X$. Доказывается, в частности, что если $M$ – замкнутая спрямляемая кривая в равномерно выпуклом и равномерно гладком пространстве $X$, не лежащая целиком ни в каком замкнутом полупространстве $\{x\in X\colon f(x)\geqslant0\}$, $f\in X^*$, и минимальная в том смысле, что всякая ее собственная поддуга лежит в некотором открытом полупространстве $\{x\in X\colon f(x)>0\}$, то $\overline{R(M)}=X$. Полученные результаты применяются к аппроксимациям в различных функциональных пространствах.
Библиография: 25 наименований.
Ключевые слова:
банахово пространство, аддитивная полугруппа, плотность, равномерно выпуклое пространство,
модуль гладкости, аппроксимация, наипростейшие дроби.
Поступило в редакцию: 03.02.2014 Исправленный вариант: 21.04.2014
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Плотность полугруппы в банаховом пространстве”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 21–48; Izv. Math., 78:6 (2014), 1079–1104
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8220https://doi.org/10.4213/im8220 https://www.mathnet.ru/rus/im/v78/i6/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 961 | PDF русской версии: | 346 | PDF английской версии: | 22 | Список литературы: | 89 | Первая страница: | 51 |
|