Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2014, том 78, выпуск 6, страницы 5–20
DOI: https://doi.org/10.4213/im8203
(Mi im8203)
 

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Неявные обыкновенные дифференциальные уравнения: перестройки и усиление эквивалентности

И. А. Богаевский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Получена формальная классификация типичных локальных перестроек неявного обыкновенного дифференциального уравнения в его особых точках при изменении одного внешнего параметра. Она состоит из четырех нормальных форм, каждая из которых содержит функциональный инвариант. Доказано, что любую деформацию квадратичного по производной ростка уравнения в классе контактной эквивалентности, при которой он остается квадратичным по производной, можно получить с помощью деформации независимой и зависимой переменных. На обобщении этого результата для семейств уравнений основана наша классификация. В качестве ее приложения получена формальная классификация типичных локальных перестроек на плоскости линейного уравнения смешанного типа с частными производными второго порядка в точках, где области эллиптичности и гиперболичности испытывают морсовские перестройки.
Библиография: 10 наименований.
Ключевые слова: неявное обыкновенное дифференциальное уравнение, формальная замена переменных, нормальная форма, линейное уравнение смешанного типа, характеристика, перестройка, контактная эквивалентность, производящая функция контактного векторного поля.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00960-а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-5138.2014.1
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 11-01-00960-а) и Программы Президента РФ «Поддержка ведущих научных школ России» (грант НШ-5138.2014.1).
Поступило в редакцию: 23.12.2013
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, Volume 78, Issue 6, Pages 1063–1078
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2014v078n06ABEH002720
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.922+517.956.6
MSC: Primary 34A09; Secondary 34A26, 34C23
Образец цитирования: И. А. Богаевский, “Неявные обыкновенные дифференциальные уравнения: перестройки и усиление эквивалентности”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 5–20; Izv. Math., 78:6 (2014), 1063–1078
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog14}
\by И.~А.~Богаевский
\paper Неявные обыкновенные дифференциальные уравнения: перестройки и усиление эквивалентности
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 6
\pages 5--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8203}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8203}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3309410}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06399037}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78.1063B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22834335}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 6
\pages 1063--1078
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n06ABEH002720}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000346821600001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24022093}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919730996}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8203
  • https://doi.org/10.4213/im8203
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v78/i6/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:758
    PDF русской версии:685
    PDF английской версии:33
    Список литературы:93
    Первая страница:33
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024