Многофазные осредненные модели диффузии для задач с несколькими параметрами

Рассматривается осреднение начально-краевых задач для параболических уравнений с периодическими быстроосциллирующими и асимптотически вырождающимися коэффициентами, моделирующих процессы диффузии в сильно неоднородной сплошной среде. Решения таких задач зависят от конечного параметра и двух малых положительных параметров. Приведены осредненные начально-краевые задачи, решения которых приближают решения рассматриваемых задач, и доказаны оценки точности таких приближений. Приведенные осредненные задачи являются начально-краевыми для интегро-дифференциальных уравнений, решения которых зависят от положительных параметров интенсивности диффузионного обмена и обмена импульсами диффузии. В общем случае такие осредненные уравнения образуют систему связанных через коэффициенты обмена уравнений и определяют многофазные математические модели диффузии для осредненной (предельной) сплошной среды. Рассмотрены спектральные свойства некоторых осредненных задач. При дополнительных предположениях о предельном поведении параметров обмена доказаны утверждения об асимптотическом упрощении осредненных задач.
Билиография: 54 наименования.