О полиномиальных автоморфизмах аффинных пространств

В первой части работы доказано несколько общих результатов о линеаризуемости действий алгебраических групп на $\mathbb A^n$. В качестве приложения получен метод построения (и приведен конкретный пример) нелинеаризуемых алгебраических действий бесконечных нередуктивных неразрешимых алгебраических групп на $\mathbb A^n$, обладающих неподвижной точкой. Во второй части эти общие результаты используются для доказательства того, что всякое эффективное алгебраическое действие связной редуктивной алгебраической группы $G$ на $n$-мерном аффинном пространстве $\mathbb A^n$ над алгебраически замкнутым полем $k$ нулевой характеристики линеаризуемо в каждом из следующих случаев: 1) $n=3$; 2) $n=4$ и $G$ не является одно- или двумерным тором. В частности, это означает, что $\operatorname{GL}_3(k)$ – единственная с точностью до сопряженности максимальная связная редуктивная подгруппа в группе автоморфизмов алгебры полиномов от трех переменных над $k$.
Библиография: 32 наименования.