Применение теории случайных матриц для описания бозонного пика в двумерных системах

Применена теория случайных матриц для описания колебательных свойств двумерных неупорядоченных систем с большим числом степеней свободы. Показано, что коррелированный ансамбль Вишарта позволяет учесть наиболее значимые механические свойства аморфных твердых тел. В данном ансамбле наблюдается избыточная плотность колебательных состояний по сравнению с законом Дебая, что выражается в пике в приведенной плотности состояний $g(\omega)/\omega$. Такой пик известен как бозонный пик, наблюдаемый во многих экспериментах и численных расчетах по изучению двумерных и трехмерных неупорядоченных систем. Показано, что двумерные системы имеют ряд отличий в асимптотическом поведении бозонного пика.