|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Устойчивость аппроксимации под действием сингулярных интегральных операторов
С. В. Кисляковa, Н. Я. Круглякb a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Luleå University of Technology
Аннотация:
Пусть $T$ — сингулярный интегральный оператор, и пусть $0<\alpha<1$. Если $t>0$ и обе функции $f$ и $Tf$ суммируемы, то найдется функция $g\in B_{\operatorname{Lip}_{\alpha}}(ct)$, такая, что
$$
\|f-g\|_{L^1}\le C\operatorname{dist}_{L^1}(f,B_{\operatorname{Lip}_{\alpha}}(t))
$$
и
$$
\|Tf-Tg\|_{L^1}\le C\|f-g\|_{L^2}+\operatorname{dist}_{L^1}
(Tf,B_{\operatorname{Lip}_{\alpha}}(t))
$$
($B_X(\tau)$ — шар радиуса $\tau$ с центром в нуле в пространстве $X$;
константы $C$ и $c$ не зависят от $t$ и $f$). Функция $g$ не зависит от $T$ и строится по $f$ почти алгоритмически — с помощью процедуры,
похожей на классическое разбиение Кальдерона–Зигмунда.
Ключевые слова:
разложение Кальдерона–Зигмунда, сингулярный интегральный оператор, теорема о покрытии, вейвлеты.
Поступило в редакцию: 11.08.2006
Образец цитирования:
С. В. Кисляков, Н. Я. Кругляк, “Устойчивость аппроксимации под действием сингулярных интегральных операторов”, Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006), 49–64; Funct. Anal. Appl., 40:4 (2006), 285–297
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa848https://doi.org/10.4213/faa848 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v40/i4/p49
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 512 | PDF полного текста: | 207 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 10 |
|