Аннотация:
Мы рассматриваем оператор Aε в L2(Rd1×Td2) (d1 положительно, а d2 может быть равно нулю) вида
Aε=−divA(ε−1x1,x2)∇, где A есть функция, периодическая по первой переменной и гладкая в некотором смысле — по второй. Мы находим приближения по операторной норме для резольвент (Aε−μ)−1
и ∇(Aε−μ)−1 (с подходящим μ), когда параметр ε мал. Также мы приводим точные по порядку оценки погрешностей этих приближений.
Ключевые слова:
теория усреднения, операторные оценки погрешности, периодические дифференциальные операторы, эффективный оператор, корректор.
Образец цитирования:
Н. Н. Сеник, “Об усреднении несамосопряженных периодических эллиптических операторов в бесконечном цилиндре”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 85–89; Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 71–75
\RBibitem{Sen16}
\by Н.~Н.~Сеник
\paper Об усреднении несамосопряженных периодических эллиптических операторов в бесконечном цилиндре
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2016
\vol 50
\issue 1
\pages 85--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3226}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3226}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3526977}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707518}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 50
\issue 1
\pages 71--75
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-016-0131-6}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000373350300009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962124815}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3226
https://doi.org/10.4213/faa3226
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v50/i1/p85
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
С. Е. Пастухова, “Улучшенные L2-аппроксимации резольвенты в усреднении операторов четвёртого порядка”, Алгебра и анализ, 34:4 (2022), 74–106; S. E. Pastukhova, “Improved L2-approximation of resolvents in homogenization of fourth order operators”, St. Petersburg Math. J., 34:4 (2023), 611–634
Н. Н. Сеник, “Об усреднении несамосопряженных локально периодических эллиптических операторов”, Функц. анализ и его прил., 51:2 (2017), 92–96; N. N. Senik, “On homogenization for non-self-adjoint locally periodic elliptic operators”, Funct. Anal. Appl., 51:2 (2017), 152–156
N. N. Senik, “Homogenization for non-self-adjoint periodic elliptic operators on an infinite cylinder”, SIAM J. Math. Anal., 49:2 (2017), 874–898