Абстрактные дифференциальные нуль-уравнения

Пусть $A$ — линейный замкнутый оператор в банаховом пространстве и $n\ge1$ — натуральное число. Если резольвента $(\lambda I-A)^{-1}$ есть целая функция переменной $\lambda\in\mathbb{C}$ порядка, меньшего чем $1/n$, или порядка $1/n$, но минимального типа, то уравнение $d^nu(t)/dt^n=Au(t)$ имеет только тривиальные решения $u(t)\equiv0$. Рассмотрен пример для уравнений с частными производными. Указаны обобщения.