Дискретные симметрии систем изомонодромных деформаций дифференциальных уравнений второго порядка фуксова типа

В настоящей работе вычисляется дискретная аффинная группа преобразований Шлезингера изомонодромной деформации фуксовой системы дифференциальных уравнений второго порядка. Мы рассматриваем эти преобразования как изоморфизмы между пространствами модулей логарифмических $sl(2)$-связностей с фиксированными собственными значениями вычетов на $\mathbb{P}^1$. Дискретная структура вычисляется при помощи техники модификаций расслоений со связностями. Полученный результат обобщает хорошо известные классические вычисления симметрий гипергеометрического уравнения, уравнения Гойна и шестого уравнения Пенлеве.