Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2004, том 38, выпуск 2, страницы 28–37
DOI: https://doi.org/10.4213/faa105 (Mi faa105) 		 
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

О триангуляциях торов, связанных с двумерными цепными дробями кубических иррациональностей

О. Н. Карпенков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
PDF полного текста (229 kB) Список цитирования (17)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/faa105
Аннотация: Введено понятие эквивалентности многомерных цепных дробей. Рассмотрены некоторые свойства и сформулированы гипотезы, связанные со строением семейства классов неэквивалентных двумерных периодических цепных дробей. Описанный подход к изучению семейства классов неэквивалентных двумерных цепных дробей приводит к обнаружению специальных подсемейств цепных дробей, у которых триангуляции тора (т.е. комбинаторика их фундаментальных областей) обладают явными закономерностями. Подробно изучено несколько случаев таких подсемейств; приведен способ построения других аналогичных подсемейств.
Ключевые слова: многомерные цепные дроби, выпуклая оболочка, целочисленный оператор, кубические расширения поля рациональных чисел.
Поступило в редакцию: 03.02.2003
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2004, Volume 38, Issue 2, Pages 102–110
DOI: https://doi.org/10.1023/B:FAIA.0000034040.08573.22
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.9
Образец цитирования: О. Н. Карпенков, “О триангуляциях торов, связанных с двумерными цепными дробями кубических иррациональностей”, Функц. анализ и его прил., 38:2 (2004), 28–37; Funct. Anal. Appl., 38:2 (2004), 102–110
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar04}
\by О.~Н.~Карпенков
\paper О триангуляциях торов, связанных с двумерными цепными дробями кубических иррациональностей
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2004
\vol 38
\issue 2
\pages 28--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa105}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa105}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2086625}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1125.11042}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2004
\vol 38
\issue 2
\pages 102--110
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:FAIA.0000034040.08573.22}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000224148100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3142743384}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa105
  • https://doi.org/10.4213/faa105
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v38/i2/p28
    • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    1. A. A. Lodkin, “Klein Sail and Diophantine Approximation of a Vector”, J Math Sci, 247:5 (2020), 680  crossref
    2. А. А. Лодкин, “Парус Клейна и диофантовы приближения вектора”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 481, ПОМИ, СПб., 2019, 63–73  mathnet
    3. А. А. Илларионов, “Некоторые свойства трехмерных полиэдров Клейна”, Матем. сб., 206:4 (2015), 35–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Illarionov, “Some properties of three-dimensional Klein polyhedra”, Sb. Math., 206:4 (2015), 510–539  crossref  isi  elib
    4. Karpenkov O., “Multidimensional Gauss Reduction Theory for Conjugacy Classes of Sl(N, Z)”, J. Theor. Nr. Bordx., 25:1 (2013), 99–109  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Oleg Karpenkov, Algorithms and Computation in Mathematics, 26, Geometry of Continued Fractions, 2013, 301  crossref
    6. Oleg Karpenkov, Algorithms and Computation in Mathematics, 26, Geometry of Continued Fractions, 2013, 249  crossref
    7. Oleg Karpenkov, Algorithms and Computation in Mathematics, 26, Geometry of Continued Fractions, 2013, 281  crossref
    8. Karpenkov O., “Continued fractions and the second Kepler law”, Manuscripta Math, 134:1–2 (2011), 157–169  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. О. Н. Карпенков, “О нахождении периодов геометрических цепных дробей двумерных алгебраических гиперболических операторов”, Матем. заметки, 88:1 (2010), 30–42  mathnet  crossref  mathscinet; O. N. Karpenkov, “Determination of Periods of Geometric Continued Fractions for Two-Dimensional Algebraic Hyperbolic Operators”, Math. Notes, 88:1 (2010), 28–38  crossref  isi
    10. Karpenkov O.N., Vershik A.M., “Rational approximation of maximal commutative subgroups of GL(n, R)”, J Fixed Point Theory Appl, 7:1 (2010), 241–263  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Karpenkov O.N., “Constructing multidimensional periodic continued fractions in the sense of Klein”, Math. Comp., 78:267 (2009), 1687–1711  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    12. Oleg Karpenkov, “On irrational lattice angles”, Funct. Anal. Other Math., 2:2-4 (2009), 221  crossref
    13. Karpenkov O., “Elementary notions of lattice trigonometry”, Math. Scand., 102:2 (2008), 161–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. О. Н. Карпенков, “Об инвариантной мере Мёбиуса и распределении граней Гаусса–Кузьмина”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Труды МИАН, 258, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 79–92  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. N. Karpenkov, “On an Invariant Möbius Measure and the Gauss–Kuzmin Face Distribution”, Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 74–86  crossref  elib
    15. Karpenkov O.N., “Completely empty pyramids on integer lattices and two-dimensional faces of multidimensional continued fractions”, Monatsh. Math., 152:3 (2007), 217–249  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Karpenkov O., “Three examples of three-dimensional continued fractions in the sense of Klein”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 343:1 (2006), 5–7  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. О. Н. Карпенков, “Классификация трехмерных многоэтажных вполне пустых выпуклых отмеченных пирамид”, УМН, 60:1(361) (2005), 169–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. N. Karpenkov, “Classification of three-dimensional multistorey completely empty convex marked pyramids”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 165–166  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:733
    PDF полного текста:259
    Список литературы:119
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025