|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об аффинной классификации подстановок на пространстве $GF(2)^3$
Ф. М. Малышев Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Аннотация:
Приводится конструктивное элементарное доказательство того, что каждая подстановка $\pi:GF(2)^3\rightarrow GF(2)^3$ домножениями слева и справа на аффинные подстановки $A,B\in AGL(3,2)$ приводится к одной из 4 подстановок, у которых матрицы размера $3\times3$, состоящие из коэффициентов при квадратичных членах координатных функций, имеют в качестве инварианта ранг, равный, соответственно, либо 3, либо 2, либо 1, либо 0. Для сравнения проводится вычисление количества классов аффинной эквивалентности методами перечислительной теории Пойа.
Ключевые слова:
подстановки, аффинные преобразования, теория Пойа, теорема де Брёйна.
Статья поступила: 09.01.2018
Образец цитирования:
Ф. М. Малышев, “Об аффинной классификации подстановок на пространстве $GF(2)^3$”, Дискрет. матем., 30:3 (2018), 77–87; Discrete Math. Appl., 29:6 (2019), 363–371
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1495https://doi.org/10.4213/dm1495 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v30/i3/p77
|
|