|
МАТЕМАТИКА
Алгоритм вычисления верхних границ для задачи конкурентного размещения в условиях неопределенности спроса
В. Л. Бересневab, А. А. Мельниковab a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
b Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
Аннотация:
Рассматривается математическая модель конкурентного размещения предприятий (средств обслуживания) двумя соперничающими сторонами в ситуации альтернативных сценариев реализации множества потребителей. Исследуемая задача выбора наилучших решений сторонами формулируется как дискретная задача двухуровневого математического программирования. Предлагается способ вычисления верхних границ значений целевой функции задачи на подмножествах решений для использования в алгоритмах поиска оптимального решения рассматриваемой задачи. Основу предлагаемого способа составляют построение дополнительных ограничений (отсечений) для HP-релаксации (high-point relaxation в англоязычной литературе) рассматриваемой задачи и получение в результате более сильных оценочных задач. Предложена новая процедура генерации таких ограничений, позволяющая получить наиболее сильные ограничения без использования процедур перебора при их построении.
Ключевые слова:
двухуровневое программирование, игра Штакельберга, конкурентное размещение предприятий, пессимистическое оптимальное решение.
Образец цитирования:
В. Л. Береснев, А. А. Мельников, “Алгоритм вычисления верхних границ для задачи конкурентного размещения в условиях неопределенности спроса”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 514:1 (2023), 20–25; Dokl. Math., 108:3 (2023), 438–442
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma426 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v514/i1/p20
|
|