Аннотация:
Показано, что исследуемая задача принадлежит классу Log-APX, не может быть аппроксимируема с абсолютной погрешностью, ограниченной константой, и связанная с ней задача оценивания нетривиальна в классе Δp2. Приведены два полиномиально разрешимых случая задачи. Библиогр. 8.
Ключевые слова:
вычислительная сложность, аппроксимируемость, двухуровневая задача, задача ценообразования, приближённый алгоритм, класс аппроксимируемости, NP-трудность в сильном смысле, полиномиальная иерархия.
Статья поступила: 01.06.2011 Переработанный вариант: 04.06.2012
Образец цитирования:
А. В. Плясунов, А. А. Панин, “Задача ценообразования. Часть 2. Вычислительная сложность”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 19:6 (2012), 56–71; J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 420–430
Yun Hui Lin, Xiao Feng Yin, Qingyun Tian, “Unlocking efficiency: End-to-end optimization learning for recurrent facility operational planning”, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 189 (2024), 103683
Artem A. Panin, Alexandr V. Plyasunov, “The multilevel facility location and pricing problems: the computational complexity and the stability analysis”, Optim Lett, 17:6 (2023), 1295
Yun Hui Lin, Qingyun Tian, “Facility location and pricing problem: Discretized mill price and exact algorithms”, European Journal of Operational Research, 308:2 (2023), 568
Yury Kochetov, Alexander Plyasunov, Arteam Panin, The Palgrave Handbook of Operations Research, 2022, 3
А. В. Губарева, А. А. Панин, А. В. Плясунов, Л. В. Сом, “О трёхуровневой задаче конкурентного ценообразования с равномерной и фабричной ценовыми стратегиями”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:1 (2019), 55–73; A. V. Gubareva, A. A. Panin, A. V. Plyasunov, L. V. Som, “On a three-level competitive pricing problem with uniform and mill pricing strategies”, J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 54–64
А. В. Кононов, А. А. Панин, А. В. Плясунов, “Двухуровневая модель конкурентного размещения и ценообразования с неравномерным распределением спроса”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:3 (2019), 27–45; A. V. Kononov, A. A. Panin, A. V. Plyasunov, “A bilevel competitive location and pricing model with nonuniform split of demand”, J. Appl. Industr. Math., 13:3 (2019), 500–510
Sergey Lavlinskii, Artem Panin, Aleksandr V. Plyasunov, Lecture Notes in Computer Science, 11548, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2019, 158
Sergey Lavlinskii, Artem A. Panin, Aleksandr V. Plyasunov, Communications in Computer and Information Science, 871, Optimization Problems and Their Applications, 2018, 220
Ivan A. Davydov, Communications in Computer and Information Science, 871, Optimization Problems and Their Applications, 2018, 267
В. Л. Береснев, А. А. Мельников, “Задача конкурентного размещения предприятий с ограниченными объёмами производства”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 23:1 (2016), 35–50; V. L. Beresnev, A. A. Melnikov, “A capacitated competitive facility location problem”, J. Appl. Industr. Math., 10:1 (2016), 61–68
A. Plyasunov, A. Panin, AIP Conference Proceedings, 1776, 2016, 050006
С. М. Лавлинский, А. А. Панин, А. В. Плясунов, “Двухуровневая модель планирования государственно-частного партнерства”, Автомат. и телемех., 2015, № 11, 89–103; S. M. Lavlinskii, A. A. Panin, A. V. Plyasunov, “A bilevel planning model for public-private partnership”, Autom. Remote Control, 76:11 (2015), 1976–1987
В. Л. Береснев, А. А. Мельников, “Алгоритм ветвей и границ для задачи конкурентного размещения предприятий с предписанным выбором поставщиков”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:2 (2014), 3–23; V. L. Beresnev, A. A. Melnikov, “Branch-and-bound method for the competitive facility location problem with prescribed choice of suppliers”, J. Appl. Industr. Math., 8:2 (2014), 177–189
В. Л. Береснев, “О задаче конкурентного размещения предприятий со свободным выбором поставщиков”, Автомат. и телемех., 2014, № 4, 94–105; V. L. Beresnev, “On the competitive facility location problem with a free choice of suppliers”, Autom. Remote Control, 75:4 (2014), 668–676
А. А. Панин, М. Г. Пащенко, А. В. Плясунов, “Двухуровневые модели конкурентного размещения производства и ценообразования”, Автомат. и телемех., 2014, № 4, 153–169; A. A. Panin, M. G. Pashchenko, A. V. Plyasunov, “Bilevel competitive facility location and pricing problems”, Autom. Remote Control, 75:4 (2014), 715–727
А. А. Панин, А. В. Плясунов, “О сложности двухуровневых задач размещения и ценообразования”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:5 (2014), 54–66; A. A. Panin, A. V. Plyasunov, “On complexity of bilevel problems of location and pricing”, J. Appl. Industr. Math., 8:4 (2014), 574–581