Аннотация:
Рассматривается проблема Σ-определимости несчетной модели c-простой теории в наследственно конечных надстройках над моделями другой c-простой теории. В терминах разрешимых моделей и веденного в работе понятия относительной неразличимости дается одно необходимое условие. Устанавливается критерий Σ-определимости несчетной модели c-простой теории в надстройках над плотными линейными порядками и бесконечными моделями пустой сигнатуры. Доказывается существование c-простой теории (бесконечной сигнатуры), каждая несчетная модель которой не является Σ-определимой в надстройках над плотными линейными порядками. Дается критерий рекурсивной насыщенности для пар моделей.
Образец цитирования:
А. И. Стукачев, “Σ-определимость в наследственно конечных надстройках и пары моделей”, Алгебра и логика, 43:4 (2004), 459–481; Algebra and Logic, 43:4 (2004), 258–270
\RBibitem{Stu04}
\by А.~И.~Стукачев
\paper $\Sigma$-определимость в~наследственно конечных надстройках и пары моделей
\jour Алгебра и логика
\yr 2004
\vol 43
\issue 4
\pages 459--481
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al83}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2105849}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1063.03020}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2004
\vol 43
\issue 4
\pages 258--270
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:ALLO.0000035117.75573.2d}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-26444473522}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al83
https://www.mathnet.ru/rus/al/v43/i4/p459
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
А. И. Стукачев, “Интервальные расширения порядков и темпоральные аппроксимационные пространства”, Сиб. матем. журн., 62:4 (2021), 894–910; A. I. Stukachev, “Interval extensions of orders and temporal approximation spaces”, Siberian Math. J., 62:4 (2021), 730–741
А. С. Морозов, “О $\Sigma$-предпорядках в ${\mathbb{HF}(\mathbb{R})}$”, Алгебра и логика, 58:5 (2019), 609–626; A. S. Morozov, “$\Sigma$-preorderings in ${\mathbb{HF}(\mathbb{R})}$”, Algebra and Logic, 58:5 (2019), 405–416
Algebraic Computability and Enumeration Models, 2016, 155
Alexey Stukachev, Effective Mathematics of the Uncountable, 2013, 164
В. Г. Пузаренко, “О счётно категоричных теориях”, Алгебра и логика, 51:3 (2012), 358–384; V. G. Puzarenko, “Countably categorical theories”, Algebra and Logic, 51:3 (2012), 241–258
А. И. Стукачев, “$\Sigma$-определимость несчетных моделей $c$-простых теорий”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 649–661; A. I. Stukachev, “$\Sigma$-definability of uncountable models of $c$-simple theories”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 515–524
Stukachev A., “Presentations of structures in admissible sets”, New Computational Paradigms, Lecture Notes in Computer Science, 3526, 2005, 470–478