Решетка типов интерпретируемости многообразий Кантора

Для целых чисел $1\leqslant m<n$ многобразием Кантора с $m$ основными $n$-арными операциями $\omega_i$ и $n$ основными $m$-арными операциями $\lambda_k$ называется многообразие алгебр, определимое тождествами $\lambda_k(\omega_1(\bar x),\ldots,\omega_m(\bar x))=x_k$, $\omega_i(\lambda_1(\bar y),\ldots,\lambda_n(\bar y))=y_i$, где $\bar x=(x_1,\ldots,x_n)$, $\bar y=(y_1,\ldots,y_m)$. Доказывается, что типы интерпретируемости многообразий Кантора образуют дистрибутивную решетку ${\mathbb C}$, двойственную прямому произведению ${\mathbb Z}_1\times{\mathbb Z}_2$ решетки ${\mathbb Z}_1$ целых положительных чисел с естественным линейным порядком и решетки ${\mathbb Z}_2$ целых положительных чисел с отношением делимости. Решетка ${\mathbb C}$ является верхней подполурешеткой решетки ${\mathbb L}^{\rm int}$ всех типов интерпретируемости многообразий алгебр.