|
Статьи
Интерполяция по периодам в плоской области
М. Б. Дубашинский С.-Петербургский государственный университет, Лаборатория им. П. Л. Чебышева, 199178, Санкт-Петербург, 14 линия В.О., 29б, Россия
Аннотация:
Пусть $\Omega\subset\mathbb R^2$ – счётносвязная область. Каждой замкнутой $1$-форме в $\Omega$ с компонентами из $L^2(\Omega)$ сопоставим последовательность её периодов вокруг дыр в области $\Omega$, т.е. вокруг ограниченных компонент её дополнения до $\mathbb R^2$. Для каких областей $\Omega$ совокупность таких последовательностей периодов совпадает с $\ell^2$? Мы даём ответ на этот вопрос в терминах метрических свойств дыр в $\Omega$.
Ключевые слова:
бесконечносвязная область, периоды формы, интерполяция, базис Рисса, гармонические функции.
Поступила в редакцию: 27.11.2015
Образец цитирования:
М. Б. Дубашинский, “Интерполяция по периодам в плоской области”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 61–170; St. Petersburg Math. J., 28:5 (2017), 597–669
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1507 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v28/i5/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 402 | PDF полного текста: | 78 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 12 |
|