Геометрическая теория функций, теория потенциала, изопериметрические неравенства в математической физике.
Сформулированы и доказаны общие принципы симметризации для ряда симметризационных преобразований конденсаторов в п-мерном пространстве и для широкого круга емкостей, порожденных функционалами, зависящими от аргумента, функции и ее первых частных производных. Впервые введены и изучены обобщенные конденсаторы на сфере Римана с тремя и более пластинами. Получены общие свойства таких конденсаторов и асимптотические формулы для конформной емкости конденсаторов при вырождении некоторых пластин. Разработан общий подход по применению конформной емкости и симметризации конденсаторов в геометрической теории функций комплексного переменного. В частности получены новые метрические свойства множеств на плоскости, доказаны теоремы об экстремальном разбиении со свободными полюсами, теоремы покрытия и искажения для однолистных и многолистных функций. Методами геометрической теории функций установлен ряд новых свойств полиномов и рациональных функций. В частности, доказаны новые неравенства бернштейновского типа и неравенства для нулей, критических точек и критических значений полиномов.
Научная биография:
В 1973 г. окончил с отличием Дальневосточный государственный университет (г. Владивосток) по специальности "математика" и поступил в аспирантуру на кафедру теории функций Кубанского государственного университета (г. Краснодар). В 1977 г. защитил кандидатскую диссертацию "Некоторые симметризационные преобразования и задачи о покрытии в геометрической теории функций комплексного переменного" в Институте прикладной математики и механики АН УССР (г. Донецк). Научный руководитель — профессор И. П. Митюк. В 1989 г. защитил докторскую диссертацию "Метод симметризации в геометрической теории функций" в Институте математики Сибирского отделения АН СССР (г. Новосибирск). В 2003 г. избран членом-корреспондентом Российской академии наук (Дальневосточное отделение).
1977–78 — ассистент, 1978–1983 — старший преподаватель, 1983–1989 — доцент, с 1989 по настоящее время профессор кафедры математического анализа Дальневосточного государственного университета (ныне кафедра теории функций и функционального анализа). С 1991 г. заведующий лабораторией математического анализа Института прикладной математики ДВО РАН.
Основные публикации:
В. Н. Дубинин, “Об изменении гармонической меры при симметризации”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 272–279; V. N. Dubinin, “On the change in harmonic measure under symmetrization”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 267–273
V. N. Dubinin, “Capacities and geometric transformations of subsets in n-space”, Geometric and Functional Analysis, 3:4 (1993), 342-369
В. Н. Дубинин, “Симметризация в геометрической теории функций комплексного переменного”, УМН, 49:1(295) (1994), 3–76; V. N. Dubinin, “Symmetrization in the geometric theory of functions of a complex variable”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 1–79
В. Н. Дубинин, “Конформные отображения и неравенства для алгебраических полиномов”, Алгебра и анализ, 13:5 (2001), 16–43; V. N. Dubinin, “Conformal mappings and inequalities for algebraic polynomials”, St. Petersburg Math. J., 13:5 (2002), 717–737
В. Н. Дубинин, “Неравенства для критических значений полиномов”, Матем. сб., 197:8 (2006), 63–72; V. N. Dubinin, “Inequalities for critical values of polynomials”, Sb. Math., 197:8 (2006), 1167–1176
В. Н. Дубинин, “Методы геометрической теории функций в классических и современных задачах для полиномов”, УМН, 67:4(406) (2012), 3–88; V. N. Dubinin, “Methods of geometric function theory in classical and modern problems for polynomials”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 599–684
В. Н. Дубинин, “Об одной экстремальной задаче для комплексных полиномов с ограничениями на их критические значения”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 79–89; V. N. Dubinin, “On one extremal problem for complex polynomials with constraints on critical values”, Siberian Math. J., 55:1 (2014), 63–71
V. N. Dubinin, Condenser capacities and symmetrization in geometric function theory, Basel: Birkhauser / Springer, 2014 , xii+344 pp.
В. Н. Дубинин, “Круговая симметризация конденсаторов на римановых поверхностях”, Матем. сб., 206:1 (2015), 69–96; V. N. Dubinin, “Circular symmetrization of condensers on Riemann surfaces”, Sb. Math., 206:1 (2015), 61–86
В. Н. Дубинин, “Геометрические оценки производной Шварца”, УМН, 72:3(435) (2017), 97–130; V. N. Dubinin, “Geometric estimates for the Schwarzian derivative”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 479–511
В. Н. Дубинин, “Вариационные формулы для конформной емкости”, Матем. сб., 215:1 (2024), 99–111; V. N. Dubinin, “Variational formulae for conformal capacity”, Sb. Math., 215:1 (2024), 90–100
2.
В. Н. Дубинин, “Произведения Бляшке и гипотеза Смейла о комплексных полиномах”, Матем. заметки, 116:2 (2024), 229–235; V. N. Dubinin, “Blaschke products and Smale's conjecture on complex polynomials”, Math. Notes, 116:2 (2024), 252–257
3.
В. Н. Дубинин, “Модульная теорема Тейхмюллера и вариация интеграла Дирихле”, Сиб. матем. журн., 65:2 (2024), 288–294
4.
В. Н. Дубинин, “Голоморфные ограниченные функции в круговом кольце”, Алгебра и анализ, 36:6 (2024), 30–46
5.
В. Н. Дубинин, “О гриновой энергии дискретного заряда на концентрических окружностях”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:2 (2023), 69–88; V. N. Dubinin, “Green energy of discrete signed measure on concentric circles”, Izv. Math., 87:2 (2023), 265–283
В. Н. Дубинин, “Граничное искажение и производная Шварца однолистной функции
в круговом кольце”, Матем. заметки, 113:6 (2023), 827–835; V. N. Dubinin, “Boundary Distortion and the Schwarzian Derivative of a Univalent Function in a Circular Annulus”, Math. Notes, 113:6 (2023), 776–783
V. N. Dubinin, “On the dissymmetrization theorem”, Siberian Electronic Mathematical Reports, 20:1 (2023), 477–485
8.
В. Н. Дубинин, “Асимптотическая формула для емкости конденсатора при вырождении всех его пластин”, Дальневост. матем. журн., 23:2 (2023), 184–189
9.
В. Н. Дубинин, “Верхняя граница минимальных критических значений конечных произведений Бляшке”, Матем. сб., 213:6 (2022), 13–20; V. N. Dubinin, “An upper bound for the least critical values of finite Blaschke products”, Sb. Math., 213:6 (2022), 744–751
В. Н. Дубинин, В. Ю. Ким, “О конденсаторах с переменными пластинами, уровнями потенциала и областью задания”, Дальневост. матем. журн., 22:1 (2022), 55–60
В. Н. Дубинин, “О голоморфных накрытиях плоских областей”, Матем. заметки, 112:5 (2022), 692–704; V. N. Dubinin, “On Holomorphic Coverings of Planar Domains”, Math. Notes, 112:5 (2022), 674–684
12.
V.N.Dubinin, E.G.Prilepkina, “Optimal Green energy points on the circles in d-space”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 499:2 (2021) (Article 125055)
V.N.Dubinin, “Some remarks on rotation theorems for complex polynomials”, Siberian Electronic Mathematical Reports, 18:1 (2021), 369–376
14.
В. Н. Дубинин, “Точные неравенства для рациональных функций на окружности”, Матем. заметки, 110:1 (2021), 29–36; V. N. Dubinin, “Sharp Inequalities for Rational Functions on a Circle”, Math. Notes, 110:1 (2021), 41–47
В. Н. Дубинин, “Критические значения конечных произведений Бляшке”, Доклады РАН. Математика, информатика , процессы управления, 499 (2021), 5–7; V. N. Dubinin, “Critical Values of Finite Blaschke Products”, Doklady Mathematics, 104:1 (2021), 163–164
16.
В. Н. Дубинин, “О производной Шварца $p$-листной функции”, Матем. заметки, 107:6 (2020), 865–872; V. N. Dubinin, “The Schwarzian Derivative of a
$p$-Valent Function”, Math. Notes, 107:6 (2020), 923–928
В. Н. Дубинин, “Асимптотика емкости конденсатора с переменными уровнями потенциала”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 796–802; V. N. Dubinin, “Asymptotics for the Capacity of a Condenser with Variable Potential Levels”, Siberian Mathematical Journal, 61:4 (2020), 626–631
В.Н.Дубинин, “Неравенство Полиа-Шура и гриновая энергия дискретного заряда”, Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления, 492:1 (2020), 24–26; V.N.Dubinin, “Pólya–Schur Inequality and the Green Energy of a Discrete Charge”, Doklady Mathematics, 101:3 (2020), 192–194
В. Н. Дубинин, “К дуальной гипотезе о среднем значении для комплексных полиномов”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 134–137; V. N. Dubinin, “On the Dual Mean-Value Conjecture for Complex Polynomials”, Math. Notes, 106:1 (2019), 133–135
V. N. Dubinin, “Some unsolved problems about condenser capacities on the plane”, Complex Analysis and Dynamical Systems, Ser.V: Trends in Mathematics. Editors: M.Agranovsky, A.Golberg,F.Jacobzon, D.Shoikhet, L.Zalcman, Birhauser, 2018, 81-92
V. N. Dubinin, “Two-point distortion theorems and the Schwarzian derivatives of meromorphic functions”, J. Math. Anal. Appl., 467:1 (2018), 371-378
26.
В. Н. Дубинин, “Пояс лемнискат и теоремы искажения
для многолистных функций. II”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 700–707; V. N. Dubinin, “Lemniscate Zone and Distortion Theorems for Multivalent Functions. II”, Math. Notes, 104:5 (2018), 683–688
В. Н. Дубинин, “Геометрические оценки производной Шварца”, УМН, 72:3(435) (2017), 97–130; V. N. Dubinin, “Geometric estimates for the Schwarzian derivative”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 479–511
В. Н. Дубинин, “Неравенство Крауса для многолистных функций”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 559–564; V. N. Dubinin, “The Kraus Inequality for Multivalent Functions”, Math. Notes, 102:4 (2017), 516–520
V. N. Dubinin, “Пояс лемнискат и теоремы искажения для многолистных функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 33, Посвящается памяти Галины Васильевны КУЗЬМИНОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 458 (2017), 17-30; V. N. Dubinin, “Lemniscate Zone and Distortion Theorems for Multivalent Functions”, Journal of Mathematical Sciences (United States), 234:5 (2018), 598–607
В. Н. Дубинин, “Экстремальная задача для производной рациональной функции”, Матем. заметки, 100:5 (2016), 732–738; V. N. Dubinin, “An Extremal Problem for the Derivative of a Rational Function”, Math. Notes, 100:5 (2016), 714–719
В. Н. Дубинин, “Критические значения и модули производной в нулях комплексного полинома”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 60–68; V. N. Dubinin, “Critical values and moduli of derivative of a complex polynomial at its zeros”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 877–882
В. Н. Дубинин, “О логарифмической энергии нулей и полюсов рациональной функции”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1255–1261; V. N. Dubinin, “The logarithmic energy of zeros and poles of a rational function”, Siberian Math. J., 57:6 (2016), 981–986
В. Н. Дубинин, “Круговая симметризация конденсаторов на римановых поверхностях”, Матем. сб., 206:1 (2015), 69–96; V. N. Dubinin, “Circular symmetrization of condensers on Riemann surfaces”, Sb. Math., 206:1 (2015), 61–86
В. Н. Дубинин, “Производная Шварца и покрытие дуг пучка окружностей голоморфными функциями”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 865–871; V. N. Dubinin, “Schwarzian Derivative and Covering Arcs of a Pencil of Circles by Holomorphic Functions”, Math. Notes, 98:6 (2015), 920–925
В. Н. Дубинин, “Теоремы искажения для функций, $p$-листных в среднем по окружности”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 43–56; V. N. Dubinin, “Distortion theorems for circumferentially mean $p$-valent functions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 28–36
В. Н. Дубинин, “Неравенства для гармонических мер относительно неналегающих областей”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:5 (2015), 47-64; V. N. Dubinin, “Inequalities for harmonic measures with respect to non-overlapping domains”, Izv. Math., 79:5 (2015), 902–918
V. N. Dubinin, V. Y. Kim, “Covering theorem for p-valent functions with Montel's normalization”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 428:1 (2015), 502-507
40.
В. Н. Дубинин, “Двуточечная граничная оценка производной Шварца голоморфной функции”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 191–199
В. Н. Дубинин, “Асимптотическое поведение емкости конденсатора при стягивании некоторых его пластин в точки”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 194–206; V. N. Dubinin, “Asymptotic Behavior of the Capacity of a Condenser as Some of Its Plates Contract to Points”, Math. Notes, 96:2 (2014), 187–198
В. Н. Дубинин, “О приведенном модуле комплексной сферы”, Сиб. матем. журн., 55:5 (2014), 1078–1090; V. N. Dubinin, “On the reduced modulus of the complex sphere”, Siberian Math. J., 55:5 (2014), 882–892
В. Н. Дубинин, “Об одной экстремальной задаче для комплексных полиномов с ограничениями на их критические значения”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 79–89; V. N. Dubinin, “On one extremal problem for complex polynomials with constraints on critical values”, Siberian Math. J., 55:1 (2014), 63–71
В. Н. Дубинин, “Неравенства для модулей функций, $p$-листных в среднем по окружности”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 44–54; V. N. Dubinin, “Inequalities for moduli of the circumferentially mean $p$-valent functions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 832–838
В. Н. Дубинин, “Голоморфные ограниченные функции, не покрывающие концентрических окружностей”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 34–43; V. N. Dubinin, “Bounded holomorphic functions covering no concentric circles”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 825–831
V. N. Dubinin, M. Vuorinen, “Ahlfors-Beurling conformal invariant and relative capacity of compact sets”, Proceedings of the Amer.Math.Soc., 142:11 (2014), 3865–3879
В. Н. Дубинин, В. Ю. Ким, “Обобщенные конденсаторы и теоремы о граничном искажении при конформном отображении”, Дальневост. матем. журн., 13:2 (2013), 196–208
В. Н. Дубинин, “Симметризация конденсаторов и неравенства для многолистных в круге функций”, Матем. заметки, 94:6 (2013), 846–856; V. N. Dubinin, “Symmetrization of Condensers and Inequalities for Functions Multivalent in a Disk”, Math. Notes, 94:6 (2013), 876–884
В. Н. Дубинин, “К теореме Дженкинса о покрытии окружностей голоморфными в круге функциями”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 418, ПОМИ, СПб., 2013, 60–73; V. N. Dubinin, “On the Jenkins covering circle theorem for holomorphic functions in a disk”, J. Math. Sci. (N. Y.), 200:5 (2014), 551–558
В. Н. Дубинин, “Неравенство марковского типа и нижняя оценка модулей критических значений полиномов”, Доклады РАН, 451:5 (2013), 495-497; V. N. Dubinin, “A Markov-type inequality and a lower bound for the moduli of critical values of polynomials”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 449–450
В. Н. Дубинин, “Экстремальные задачи Гретша и Тейхмюллера на римановой поверхности”, Матем. заметки, 92:6 (2012), 834–843; V. N. Dubinin, “The Grötzsch and Teichmüller Extremal Problems on a Riemann Surface”, Math. Notes, 93:1 (2013), 50–57
В. Н. Дубинин, “Методы геометрической теории функций в классических и современных задачах для полиномов”, УМН, 67:4(406) (2012), 3–88; V. N. Dubinin, “Methods of geometric function theory in classical and modern problems for polynomials”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 599–684
В. Н. Дубинин, “Новая версия круговой симметризации с приложениями к $p$-листным функциям”, Матем. сб., 203:7 (2012), 79–94; V. N. Dubinin, “A new version of circular symmetrization with applications to $p$-valent functions”, Sb. Math., 203:7 (2012), 996–1011
В. Н. Дубинин, “Некоторые неравенства для полиномов и рациональных функций, связанные с лемнискатами”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404, ПОМИ, СПб., 2012, 83–99; V. N. Dubinin, “Some inequalities for polynomials and rational functions associated with a lemniscate”, J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 45–54
В. Н. Дубинин, “Нижняя граница для дискретной нормы полинома на окружности”, Матем. заметки, 90:2 (2011), 306–309; V. N. Dubinin, “Lower Bound for the Discrete Norm of a Polynomial on the Circle”, Math. Notes, 90:2 (2011), 284–287
В. Н. Дубинин, “О граничных значениях производной Шварца регулярной функции”, Матем. сб., 202:5 (2011), 29–44; V. N. Dubinin, “Boundary values of the Schwarzian derivative of a regular function”, Sb. Math., 202:5 (2011), 649–663
В. Н. Дубинин, С. И. Калмыков, “О полиномах с ограничениями на дугах окружности”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392, ПОМИ, СПб., 2011, 74–83; V. N. Dubinin, S. I. Kalmukov, “On polynomials with constraints on circular arcs”, J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 703–708
В. Н. Дубинин, “О сохранении конформной емкости при отображении мероморфными функциями”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392, ПОМИ, СПб., 2011, 67–73; V. N. Dubinin, “On the preservation of conformal capacity under meromorphic functions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 699–702
В. Н. Дубинин, Д. А. Кириллова, “Некоторые применения экстремальных разбиений в геометрической теории функций”, Дальневост. матем. журн., 10:2 (2010), 130–152
В. Н. Дубинин, “Симметризация Штейнера и начальные коэффициенты однолистных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 75–82; V. N. Dubinin, “Steiner symmetrization and the initial coefficients of univalent functions”, Izv. Math., 74:4 (2010), 735–742
В. Н. Дубинин, “К теореме о конечном приращении для комплексных полиномов”, Матем. заметки, 88:5 (2010), 673–682; V. N. Dubinin, “On the Finite-Increment Theorem for Complex Polynomials”, Math. Notes, 88:5 (2010), 647–654
В. Н. Дубинин, “Нижние оценки относительной емкости компактов и симметризация”, Матем. сб., 201:11 (2010), 77–88; V. N. Dubinin, “Lower bounds for the half-plane capacity of compact sets and symmetrization”, Sb. Math., 201:11 (2010), 1635–1646
В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “Теоремы искажения для функций, мероморфных и однолистных в круговом кольце”, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010), 285–302; V. N. Dubinin, E. G. Prilepkina, “Distortion theorems for univalent meromorphic functions on an annulus”, Siberian Math. J., 51:2 (2010), 229–243
В. Н. Дубинин, “О компонентах лемнискаты, не содержащих критических точек полинома, отличных от его нулей”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 25, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383, ПОМИ, СПб., 2010, 77–85; V. N. Dubinin, “On the components of the lemniscate containing no critical points of a polynomial other than its zeros”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:2 (2011), 158–162
В. Н. Дубинин, “Геометрические версии леммы Шварца и симметризация”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 25, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383, ПОМИ, СПб., 2010, 63–76; V. N. Dubinin, “Geometric versions of Schwarz lemma and symmetrization”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:2 (2011), 150–157
В. Н. Дубинин, “Емкости конденсаторов и симметризация в задачах об экстремальном разбиении”, Дальневост. матем. журн., 9:1-2 (2009), 84–93
73.
В. Н. Дубинин, “О квадратичных формах, порожденных функциями Грина и Робена”, Матем. сб., 200:10 (2009), 25–38; V. N. Dubinin, “Quadratic forms involving Green's and Robin functions”, Sb. Math., 200:10 (2009), 1439–1452
В. Н. Дубинин, “К результатам И. П. Митюка о поведении внутреннего радиуса области и емкости конденсатора при регулярных отображениях”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 371, ПОМИ, СПб., 2009, 37–55; V. N. Dubinin, “On I. P. Mityuk's results on the the behavior of the inner radius of a domain and the condenser's capacity under regular mappings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 166:2 (2010), 145–154
В. Н. Дубинин, Д. Б. Карп, В. А. Шлык, “Избранные задачи геометрической теории функций и теории потенциала”, Дальневост. матем. журн., 8:1 (2008), 46–95
В. Н. Дубинин, “О принципах мажорации для мероморфных функций”, Матем. заметки, 84:6 (2008), 803–808; V. N. Dubinin, “Majorization Principles for Meromorphic Functions”, Math. Notes, 84:6 (2008), 751–755
В. Н. Дубинин, “Емкости конденсаторов и принципы мажорации в геометрической теории функций комплексного переменного [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 465–482
80.
В. В. Васин, В. Н. Дубинин, В. Г. Романов, “Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке””, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 427–439
81.
В. Н. Дубинин, Д. А. Кириллова, “К задачам об экстремальном разбиении”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 54–74; V. N. Dubinin, D. A. Kirillova, “On extremal decomposition problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 573–583
V. N. Dubinin, D. B. Karp, “Capacities of certain plane condensers and sets under simple geometric transformations”, Complex Variables and Elliptic Equations, 53:6 (2008), 607 – 622
В. Н. Дубинин, С. И. Калмыков, “Принцип мажорации для мероморфных функций”, Матем. сб., 198:12 (2007), 37–46; V. N. Dubinin, S. I. Kalmykov, “A majoration principle for meromorphic functions”, Sb. Math., 198:12 (2007), 1737–1745
В. Н. Дубинин, В. Ю. Ким, “Теоремы искажения для регулярных и ограниченных в круге функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 350, ПОМИ, СПб., 2007, 26–39; V. N. Dubinin, V. Yu. Kim, “Distortion theorems for bounded regular functions in the disk”, J. Math. Sci. (N. Y.), 150:3 (2008), 2018–2026
V. N. Dubinin, D. B. Karp, “Generalized condensers and distortion theorems for conformal mappings of planar domains”, In: The Interaction of Analysis and Geometry, Edited by: V.I.Burenkov, T.Iwaniec, and S.K.Vodopyanov, AMS Contemporary Mathematics, 424, AMER MATHEMATICAL SOC, P.O. BOX 6248, PROVIDENCE, RI 02940 USA, 2007, 33-51
В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “О вариационных принципах конформных отображений”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 39–62; V. N. Dubinin, E. G. Prilepkina, “On variational principles of conformal mappings”, St. Petersburg Math. J., 18:3 (2007), 373–389
В. Н. Дубинин, “Лемниската и неравенства для логарифмической емкости континуума”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 33–37; V. N. Dubinin, “Lemniscates and Inequalities for the Logarithmic Capacities of Continua”, Math. Notes, 80:1 (2006), 31–35
В. Н. Дубинин, “Неравенства для критических значений полиномов”, Матем. сб., 197:8 (2006), 63–72; V. N. Dubinin, “Inequalities for critical values of polynomials”, Sb. Math., 197:8 (2006), 1167–1176
В. Н. Дубинин, “О применении леммы Шварца к неравенствам для целых функций с ограничениями на нули”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 101–112; V. N. Dubinin, “Applications of the Schwarz lemma to inequalities for entire functions with constraints on zeros”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3069–3076
В. Н. Дубинин, “Емкости конденсаторов, обобщения лемм Грëтша и симметризация”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 73–100; V. N. Dubinin, “Capacities of condensers, generalizations of Grötzsch Lemmas, and symmetrization”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3053–3068
В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “О сохранении обобщенного приведенного модуля при геометрических преобразованиях плоских областей”, Дальневост. матем. журн., 6:1-2 (2005), 39–56
В. Н. Дубинин, “О полиномах с критическими значениями на отрезке”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 827–832; V. N. Dubinin, “Polynomials with Critical Values on Intervals”, Math. Notes, 78:6 (2005), 768–772
В. Н. Дубинин, “Лемма Шварца и оценки коэффициентов для регулярных функций со свободной областью определения”, Матем. сб., 196:11 (2005), 53–74; V. N. Dubinin, “Schwarz's lemma and estimates of coefficients for regular functions with free domain of definition”, Sb. Math., 196:11 (2005), 1605–1625
В. Н. Дубинин, Н. В. Эйрих, “Некоторые применения обобщенных конденсаторов в теории аналитических функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314, ПОМИ, СПб., 2004, 52–75; V. N. Dubinin, N. V. Eyrikh, “Some applications of generalized condensers to analytic function theory”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:6 (2006), 1634–1647
В. Н. Дубинин, “Обобщенные конденсаторы и асимптотика их ëмкостей при вырождении некоторых пластин”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 302, ПОМИ, СПб., 2003, 38–51; V. N. Dubinin, “Generalized condensers and the asymptotics of their capacities under degeneration of some plates”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:3 (2005), 3835–3842
В. Н. Дубинин, “Конформные отображения и неравенства для алгебраических полиномов. II”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 302, ПОМИ, СПб., 2003, 18–37; V. N. Dubinin, “Conformal mappings and inequalities for algebraic polynomials. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:3 (2005), 3823–3834
В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “К теоремам единственности для преобразований множеств и конденсаторов на плоскости”, Дальневост. матем. журн., 3:2 (2002), 137–149
В. Н. Дубинин, “О применении конформных отображений в неравенствах для рациональных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:2 (2002), 67–80; V. N. Dubinin, “On an application of conformal maps to inequalities for rational functions”, Izv. Math., 66:2 (2002), 285–297
В. Н. Дубинин, А. В. Олесов, “О применении конформных отображений к неравенстам для полиномов”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 286, ПОМИ, СПб., 2002, 85–102; V. N. Dubinin, A. V. Olesov, “Application of conformal mappings to the inequalities for polynomials”, J. Math. Sci. (N. Y.), 122:6 (2004), 3630–3640
В. Н. Дубинин, “К неравенству Шварца на границе для регулярных в круге функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 286, ПОМИ, СПб., 2002, 74–84; V. N. Dubinin, “On the Shwarz inequality on the boundary for functions regular in the disk”, J. Math. Sci. (N. Y.), 122:6 (2004), 3623–3629
В. Н. Дубинин, “Конформные отображения и неравенства для алгебраических полиномов”, Алгебра и анализ, 13:5 (2001), 16–43; V. N. Dubinin, “Conformal mappings and inequalities for algebraic polynomials”, St. Petersburg Math. J., 13:5 (2002), 717–737
В. Н. Дубинин, В. Ю. Ким, “Усредняющее преобразование множеств и функций на римановых поверхностях”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 5, 21–29; V. N. Dubinin, V. Yu. Kim, “Averaging transformation of sets and functions on Riemann surfaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:5 (2001), 19–27
В. Н. Дубинин, Е. В. Костюченко, “Экстремальные задачи теории функций, связанные с $n$-кратной симметрией”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 17, Зап. научн. сем. ПОМИ, 276, ПОМИ, СПб., 2001, 83–111; V. N. Dubinin, E. V. Kostyuchenko, “Extremal problems in the function theory associated with the $n$-fold symmetry”, J. Math. Sci. (N. Y.), 118:1 (2003), 4778–4794
В. Н. Дубинин, “Теоремы искажения для полиномов на окружности”, Матем. сб., 191:12 (2000), 51–60; V. N. Dubinin, “Distortion theorems for polynomials on a circle”, Sb. Math., 191:12 (2000), 1797–1807
В. Н. Дубинин, В. Ю. Ким, “Приведенные модули и неравенства для полиномов”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 263, ПОМИ, СПб., 2000, 70–83; V. N. Dubinin, V. Yu. Kim, “Reduced moduli and inequalities for the polynomials”, J. Math. Sci. (New York), 110:6 (2002), 3070–3077
Е. Г. Ахмедзянова, В. Н. Дубинин, “Радиальные преобразования множеств и неравенства для трансфинитного диаметра”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 4, 3–8; E. G. Akhmedzyanova, V. N. Dubinin, “Radial transformations of sets, and inequalities for the transfinite diameter”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:4 (1999), 1–6
В. Н. Дубинин, “Принцип мажорации для $p$-листных функций”, Матем. заметки, 65:4 (1999), 533–541; V. N. Dubinin, “The majorization principle for $p$-valent functions”, Math. Notes, 65:4 (1999), 447–453
В. Н. Дубинин, Е. В. Костюченко, “Экстремальная задача Тейхмюллера и теоремы искажения в теории однолистных функций”, Сиб. матем. журн., 40:2 (1999), 302–306; V. N. Dubinin, E. V. Kostyuchenko, “The Teichm\ddot uller extremal problem and distortion theorems in the theory of univalent functions”, Siberian Math. J., 40:2 (1999), 258–261
В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “Об экстремальном разбиении пространственных областей”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 254, ПОМИ, СПб., 1998, 95–107; V. N. Dubinin, E. G. Prilepkina, “On extremal decomposition of $n$-space domains”, J. Math. Sci. (New York), 105:4 (2001), 2180–2189
В. Н. Дубинин, Л. В. Ковалев, “Приведенный модуль комплексной сферы”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 254, ПОМИ, СПб., 1998, 76–94; V. N. Dubinin, L. V. Kovalev, “The reduced modulus of the complex sphere”, J. Math. Sci. (New York), 105:4 (2001), 2165–2179
В. Н. Дубинин, “Приведенные модули открытых множеств в теории аналитических функций”, Докл. РАН., 363:6 (1998), 731-734; V. N. Dubinin, “Reduced moduli of open sets in the theory of analytic functions”, Dokl. Math., 58:3 (1998), 458-461
В. Н. Дубинин, “Асимптотика модуля вырождающегося конденсатора и некоторые ее применения”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 237, ПОМИ, СПб., 1997, 56–73; V. N. Dubinin, “The asymptotics of module of a degenerating condenser and some of its applications”, J. Math. Sci. (New York), 95:3 (1999), 2209–2220
В. Н. Дубинин, “Симметризация, функция Грина и конформные отображения”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 226, ПОМИ, СПб., 1996, 80–92; V. N. Dubinin, “Symmetrization, Green's function, and conformal mappings”, J. Math. Sci. (New York), 89:1 (1998), 967–975
В. Н. Дубинин, “Симметризация в геометрической теории функций комплексного переменного”, УМН, 49:1(295) (1994), 3–76; V. N. Dubinin, “Symmetrization in the geometric theory of functions of a complex variable”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 1–79
В. Н. Дубинин, “Некоторые свойства внутреннего приведенного модуля”, Сиб. матем. журн., 35:4 (1994), 774–792; V. N. Dubinin, “Some properties of the reduced inner modulus”, Siberian Math. J., 35:4 (1994), 689–705
В. Н. Дубинин, “Преобразования конденсаторов в $n$-мерном пространстве”, Модулярные функции и квадратичные формы. 2, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 196, Наука, СПб., 1991, 41–60; V. N. Dubinin, “Transformations of condensers in $n$-space”, J. Math. Sci., 70:6 (1994), 2085–2096
В. Н. Дубинин, “К вопросу о построении симметризационных преобразований”, Матем. физика и матем. моделирование в экологии, 1, ДВО АН СССР, Владивосток, 1990, 55-69
123.
В. Н. Дубинин, “О покрытии радиальных отрезков при конформном отображении круга”, Сиб. матем.журн., 31:2 (1990), 52-67; V. N. Dubinin, “On the covering of radial segments under conformal mapping of a disk”, Siberian Math. J., 31:2 (1990), 230–242
В. Н. Дубинин, “К теоремам искажения в теории конформных отображений”, Матем. заметки, 44:3 (1988), 341–351; V. N. Dubinin, “Distortion theorem in the theory of conformal mappings”, Math. Notes, 44:3 (1988), 668–674
В. Н. Дубинин, “Разделяющее преобразование областей и задачи об экстремальном разбиении”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 9, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 168, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1988, 48–66; V. N. Dubinin, “A separating transformation of domains, and problems on extremal decomposition”, J. Soviet Math., 53:3 (1991), 252–263
В. Н. Дубинин, “Теоремы покрытия отрезков при конформном отображении кольца”, Изв. вузов. Матем., 1987, № 9, 42–50; V. N. Dubinin, “Theorems on the covering of segments under a conformal mapping of an annulus”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 31:9 (1987), 50–60
В. Н. Дубинин, “Преобразование конденсаторов в пространстве”, Докл. АН СССР, 296:1 (1987), 18-20; V. N. Dubinin, “Transformation of condensers in space”, Soviet Math. Dokl., 36:2 (1988), 217-219
В. Н. Дубинин, “Об одной экстремальной задаче для функций, мероморфных в многосвязных областях”, Изв. вузов. Матем., 1986, № 10, 52–56; V. N. Dubinin, “An extremal problem for functions that are meromorphic in multiply connected domains”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 30:10 (1986), 72–77
129.
В. Н. Дубинин, “К теоремам покрытия в теории аналитических фикций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 7, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 154, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1986, 67–75; V. N. Dubinin, “On covering theorems in the theory of analytic functions”, J. Soviet Math., 43:4 (1988), 2553–2558
В. Н. Дубинин, “Метод симметризации и трансфинитный диаметр”, Сиб.матем.журн., 27:2 (1986), 39-46; V. N. Dubinin, “A symmetrization method and transfinite diameter”, Siberian Mathematical Journal, 27:2 (1986), 174-180https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF00969383.pdf
В. Н. Дубинин, “Преобразование функций и принцип Дирихле”, Матем. заметки, 38:1 (1985), 49–55; V. N. Dubinin, “Transformation of functions and Dirichlet's principle”, Math. Notes, 38:1 (1985), 539–542
В. Н. Дубинин, “Метод симметризации в задачах о неналегающих областях”, Матем. сб., 128(170):1(9) (1985), 110–123; V. N. Dubinin, “The symmetrization method in problems on nonoverlapping domains”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 107–119
В. Н. Дубинин, “Об изменении гармонической меры при симметризации”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 272–279; V. N. Dubinin, “On the change in harmonic measure under symmetrization”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 267–273
В. Н. Дубинин, “О покрытии вертикальных отрезков при конформном отображении”, Матем. заметки, 28:1 (1980), 25–32; V. N. Dubinin, “Coverings of vertical segments under a conformal mapping”, Math. Notes, 28:1 (1980), 476–480
В. Н. Дубинин, “Некоторые теоремы покрытия в теории аналитических функций”, Дифференц. уравнения и функц. анализ, ДВНЦ АН СССР, Владивосток, 1980, 98-109
136.
В. Н. Дубинин, “О произведении внутренних радиусов «частично неналегающих» областей”, Вопросы метрической теории отображений и еë применение, Наукова думка, Киев, 1978, 24-31
137.
В. Н. Дубинин, “Некоторые симметризационные преобразования и их применение к теоремам покрытия”, Математический анализ, №3. Научн. тр. Кубанского гос. ун-та, 217, Кубанский гос. ун-т, 1976, 17-25
138.
В. Н. Дубинин, “Об одной гипотезе Хеймана”, Математический анализ, №3. Научн. тр. Кубанского гос. ун-та, 217, Кубанский гос. ун-т, 1976, 26-34
139.
В. Н. Дубинин, “Об одном способе симметризации”, Математический анализ, №2. Научн. тр. Кубанского гос. ун-та, 180, Кубанский гос. ун-т, 1974, 50-64
Книги
140.
V. N. Dubinin, Condenser capacities and symmetrization in geometric function theory, Basel: Birkhauser / Springer, 2014 , xii+344 pp.
141.
В. Н. Дубинин, Емкости конденсаторов и симметризация в геометрической теории функций комплексного переменного, Дальнаука, Владивосток, 2009 , 401 с.
В. Н. Дубинин, Метод симметризации в геометрической теории функций, Дис. докт. физ.-мат. наук., Владивосток, 1988
144.
В. Н. Дубинин, Некоторые симметризационные преобразования и задачи о покрытии в геометрической теории функций комплексного переменного, Дис. канд. физ.-мат. наук., Краснодар, 1977
Personalia
145.
Л. А. Аксентьев, А. И. Аптекарев, А. М. Бикчентаев, В. В. Горяйнов, В. Н. Дубинин, А. М. Елизаров, И. Р. Каюмов, А. Лаптев, С. Р. Насыров, Д. В. Прохоров, А. Г. Сергеев, В. Д. Степанов, “Фарит Габидинович Авхадиев (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:1(439) (2018), 187–190; L. A. Aksent'ev, A. I. Aptekarev, A. M. Bikchentaev, V. V. Goryainov, V. N. Dubinin, A. M. Elizarov, I. R. Kayumov, A. Laptev, S. R. Nasyrov, D. V. Prokhorov, A. G. Sergeev, V. D. Stepanov, “Farit Gabidinovich Avkhadiev (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:1 (2018), 181–185
146.
А. И. Аптекарев, В. К. Белошапка, В. И. Буслаев, В. В. Горяйнов, В. Н. Дубинин, В. А. Зорич, Н. Г. Кружилин, С. Ю. Немировский, С. Ю. Оревков, П. В. Парамонов, С. И. Пинчук, А. С. Садуллаев, А. Г. Сергеев, С. П. Суетин, А. Б. Сухов, К. Ю. Федоровский, А. К. Цих, “Евгений Михайлович Чирка (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:6(444) (2018), 204–210; A. I. Aptekarev, V. K. Beloshapka, V. I. Buslaev, V. V. Goryainov, V. N. Dubinin, V. A. Zorich, N. G. Kruzhilin, S. Yu. Nemirovski, S. Yu. Orevkov, P. V. Paramonov, S. I. Pinchuk, A. S. Sadullaev, A. G. Sergeev, S. P. Suetin, A. B. Sukhov, K. Yu. Fedorovskiy, A. K. Tsikh, “Evgenii Mikhailovich Chirka (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 1137–1144
147.
В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973
148.
Ф. Г. Авхадиев, В. А. Ботвинник, С. К. Водопьянов, М. Вуоринен, В. М. Гольдштейн, В. В. Горяйнов, А. А. Григорьян, В. Н. Дубинин, И. В. Журавлев, В. А. Зорич, В. М. Кесельман, В. А. Клячин, Т. Г. Латфуллин, А. В. Лобода, А. Г. Лосев, О. Мартио, В. И. Пелих, С. И. Пинчук, Ю. Г. Решетняк, А. С. Романов, А. Г. Сергеев, В. Г. Ткачев, Е. М. Чирка, “Владимир Михайлович Миклюков (некролог)”, УМН, 69:3(417) (2014), 173–176; F. G. Avkhadiev, V. A. Botvinnik, S. K. Vodop'yanov, M. Vuorinen, V. M. Gol'dstein, V. V. Goryainov, A. A. Grigor'yan, V. N. Dubinin, I. V. Zhuravlev, V. A. Zorich, V. M. Kesel'man, V. A. Klyachin, T. G. Latfullin, A. V. Loboda, A. G. Losev, O. Martio, V. I. Pelikh, S. I. Pinchuk, Yu. G. Reshetnyak, A. S. Romanov, A. G. Sergeev, V. G. Tkachev, E. M. Chirka, “Vladimir Mikhailovich Miklyukov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 565–568
149.
В. Н. Дубинин, Г. В. Кузьмина, “Игорь Петрович Митюк (1928–1995). К восьмидесятилетию со дня рождения”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 371, ПОМИ, СПб., 2009, 5
150.
Л. А. Аксентьев, И. А. Александров, Г. К. Антонюк, В. А. Бабешко, В. Я. Гутлянский, В. Н. Дубинин, Б. Е. Левицкий, Ю. А. Митропольский, Ю. Г. Решетняк, Ю. Е. Хохлов, “Игорь Петрович Митюк (некролог)”, УМН, 51:2(308) (1996), 139–140; L. A. Aksent'ev, I. A. Aleksandrov, G. K. Antonyuk, V. A. Babeshko, V. Ya. Gutlyanskii, V. N. Dubinin, B. E. Levitsii, Yu. A. Mitropol'skii, Yu. G. Reshetnyak, Yu. E. Hohlov, “Igor Petrovich Mityuk (obituary)”, Russian Math. Surveys, 51:2 (1996), 315–316;
A capacity look at the Schwarzian derivative V. N. Dubinin 27th International Conference on Finite and Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications 14 августа 2019 г. 10:30
Обратная связь: