01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
03.05.1948
E-mail:
, ,
Ключевые слова:
вложения функциональных пространств; интерполяционные пространства; максимальные функции и сингулярные операторы; теория приближений.
Основные темы научной работы
Вложения и интерполяция функциональных пространств; максимальные и сингулярные операторы и весовые неравенства; наилучшие аппроксимации в функциональных пространствах. Решена трехвесовая проблема вложений пространств типа Соболева (изотропных и анизотропных) при очень широких условиях на веса. Указаны классы весов, при которых возможно это вложение, даны необходимые условия вложения. Даны оценки точной константы в неравенствах вложения. Получена характеризация интерполяционных пространств для весовых классов Соболева при общих условиях на веса.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет Новосибирского госуниверситета — 1972. Кандидат физико-математических наук — 1981. Доктор физико-математических наук — 2000. С 1977 г. главный исполнитель научных исследований, финансируемых грантами (1997–1999 г., 2000–2002 г.). Тема исследований — "Качественные и структурные характеристики пространств дифференцируемых функций и дифференциальные операторы".
Основные публикации:
Кусаинова Л. К. Об интерполяции весовых пространств Соболева // Известия Министерства науки Академии наук Республики Казахстан, 1997, серия физико-математическая 5 (198). C. 33–51.
Кусаинова Л. К. Весовые неравенства вложений // Доклады Министерства науки Академии наук Республики Казахстан, 1998, № 6. C. 23–32.
Кусаинова Л. К. О вложении весового пространства Соболева $W^l_p(\Omega;v)$ в пространства Лебега $L_p(\Omega;\omega)$ // Математический сборник, 2000, 191 (2). C. 132–148.
А. С. Касым, Л. К. Кусаинова, “О разделимости оператора Штурма—Лиувилля в весовых пространствах мультипликаторов”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 141 (2017), 86–94; A. Kasym, L. K. Kusainova, “On the separation property of the Sturm–Liouville operator in weighted spaces of multiplicators”, Journal of Mathematical Sciences, 241:5 (2019), 596–604
2.
Л. К. Кусаинова, Б. С. Кошкарова, “Условия осцилляторности и неосцилляторности полулинейного дифференциального уравнения второго порядка”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 139 (2017), 39–43; L. K. Kusainova, B. S. Koshkarova, “Oscillatory and nonoscillatory conditions for a second-order half-linear differential equation”, Journal of Mathematical Sciences, 241:3 (2019), 285–289
2016
3.
Л. К. Кусаинова, А. Х. Мырзагалиева, Я. Т. Султанаев, “Об ограниченности оператора Шрёдингера в весовых пространствах Соболева”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 945–949; L. K. Kusainova, A. Myrzagaliyeva, Ya. T. Sultanaev, “On the Boundedness of the Schrödinger Operator in Weighted Sobolev Spaces”, Math. Notes, 99:6 (2016), 948–953
Л. К. Кусаинова, А. Ж. Монашова, А. А. Шкаликов, “Асимптотика собственных значений несамосопряженного дифференциального оператора второго порядка на оси”, Матем. заметки, 93:4 (2013), 630–633; L. K. Kusainova, A. Zh. Monashova, A. A. Shkalikov, “Asymptotics of Eigenvalues of a Second-Order Non-Self-Adjoint Differential Operator on the Axis”, Math. Notes, 93:4 (2013), 629–632
L. K. Kussainova, “On oscillation of two terms linear differential equation with alternating potential”, Eurasian Math. J., 3:2 (2012), 135–140
2005
6.
Л. К. Кусаинова, “О мультипликаторах в весовых пространствах Соболева”, Матем. сб., 196:8 (2005), 21–48; L. K. Kusainova, “Multipliers in weighted Sobolev spaces”, Sb. Math., 196:8 (2005), 1109–1136
Л. К. Кусаинова, “О вложении весового пространства Соболева $W^l_p(\Omega;v)$ в пространство $L_p(\Omega;\omega)$”, Матем. сб., 191:2 (2000), 132–148; L. K. Kusainova, “Embedding the weighted Sobolev space $W^l_p(\Omega;v)$ in the space $L_p(\Omega;\omega)$”, Sb. Math., 191:2 (2000), 275–290
Л. К. Кусаинова, “Теоремы вложения анизотропных весовых пространств типа Соболева, I”, Изв. вузов. Матем., 1987, № 11, 20–31; L. K. Kusainova, “Embedding theorems for anisotropic [weighted] spaces of Sobolev type. I”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 31:11 (1987), 27–39
1982
10.
Л. К. Кусаинова, К. Т. Мынбаев, “К теоремам вложения и компактности для анизотропных весовых пространств Соболева”, Докл. АН СССР, 263:5 (1982), 1050–1053
1980
11.
Л. К. Кусаинова, “Оценки поперечников единичного шара функционального пространства $\mathring{L}^l_p(\Omega,v)$ в $L_q(\Omega)$”, Докл. АН СССР, 251:4 (1980), 791–794
Обратная связь: