неголоморфные автоморфные формы; спектральная теория автоморфных форм; оператор Лапласа–Бельтрами; замкнутые геодезические на римановых поверхностях.
Основные публикации:
Головчанский В. В. Асимптотика спекральной функции оператора Лапласа-Бельтрами для кокомпактных дискретных подгрупп $\Bbb SL_2(R)$ // Матем. сборник, 1998, 189 (7), 977–990.
Головчанский В. В., Смотров М. Н. Явная формула для числа классов примитивных гиперболических элементов подгруппы $\Gamma_0(N)$. Препринт, ХО ИПМ ДВО РАН, 1994.
Головчанский В. В., Смотров М. Н. Распределение чисел классов примитивных гиперболических элементов подгруппы $\Gamma_0(N)$ по арифметическим прогрессиям. Препринт, ХО ИПМ ДВО РАН, 1999.
Головчанский В. В., Смотров М. Н. О вещественно-аналитических параболических формах пространства $L_2(\Gamma_0(4p)H,\chi_{4p})$. Теория и численные расчеты. Препринт, ХО ИПМ ДВО РАН, 1995.
В. В. Головчанский, М. Н. Смотров, “О спектре оператора Лапласа–Бельтрами для некоторых конгруэнц-подгрупп модулярной группы”, Алгебра и анализ, 23:4 (2011), 31–39; V. V. Golovchanskii, M. N. Smotrov, “On the spectrum of the Laplace–Beltrami operator for congruence subgroups of the modular group”, St. Petersburg Math. J., 23:4 (2012), 659–664
В. В. Головчанский, М. Н. Смотров, “Мультипликативные свойства функции числа классов примитивных гиперболических элементов конгруэнц-подгруппы $\Gamma_0(N)$ по уровню $N$”, Дальневост. матем. журн., 9:1-2 (2009), 48–73
В. В. Головчанский, М. Н. Смотров, “Явная формула числа классов примитивных гиперболических элементов группы $\Gamma_0(N)$”, Матем. сб., 199:7 (2008), 63–84; V. V. Golovchanskii, M. N. Smotrov, “An explicit formula for the number of classes of primitive hyperbolic elements in the group $\Gamma_0(N)$”, Sb. Math., 199:7 (2008), 1009–1031
В. В. Головчанский, “Асимптотика спектральной функции оператора Лапласа–Бельтрами
для кокомпактных дискретных подгрупп $\operatorname {SL}_2(\mathbb R)$”, Матем. сб., 189:7 (1998), 23–36; V. V. Golovchanskii, “Asymptotic behaviour of the spectral function of the Laplace–Beltrami operator for cocompact discrete subgroups of $\operatorname {SL}_2(\mathbb R)$”, Sb. Math., 189:7 (1998), 977–990
Обратная связь: